Trefftz有限元法的研究进展

发布时间：2018-02-02 06:56

  本文关键词： Trefftz有限元法 域内插值函数 边界积分 特殊功能单元 无源化处理　出处：《力学与实践》2017年05期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：Trefftz有限元法(Trefftz finite element method,TFEM)是一种高效的数值计算方法,兼有传统有限元法和边界元法的诸多优点.基于双独立插值模式,结合杂交泛函和高斯散度定理,推得仅含边界积分的有限元格式.简述了过去10年间(2007—2016)Trefftz有限元法在单元域内插值函数、源项处理、特殊功能单元以及非各向同性材料等方面的研究进展,并对未来的发展趋势给出了几点展望.
[Abstract]:Trefftz finite element method Trefftz finite element method is an efficient numerical method. It has many advantages of traditional finite element method and boundary element method, based on the double independent interpolation model, combined with hybrid functional and Gao Si divergence theorem. A finite element scheme containing only boundary integral is derived. The interpolation function in element domain and source term processing by Trefftz finite element method in the past 10 years are briefly described. The research progress of special functional units and non-isotropic materials are also discussed and some prospects for the future development are given.
【作者单位】： 上海工程技术大学机械工程学院;
【分类号】：O241.82
【正文快照】： 引言Trefftz方法是求解偏微分方程的高效数值方法之一,它是以德国数学家Erich Trefftz(1888—1937)的名字命名的,以纪念他在数学领域的开创性贡献,但在当时并未引起广泛重视.在分析网格畸变对薄板单元的影响时,Jirousek等[1]于1977年首次提出了杂交Trefftz有限元模型.该模型在

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