四阶积分微分方程的Birkhoff配点法

发布时间：2018-02-03 20:27

本文关键词： 四阶积分微分方程 Birkhoff配点法 Legendre配点法数值实验　出处：《华侨大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文主要研究数值求解四阶微分、积分微分方程的Birkhoff配点法。首先考虑夹持杆模型的Birkhoff配点法,构造了满足边界条件的Birkhoff插值基函数,进而得到具有稳定条件数的代数方程组。在数值算例中,将Birkhoff配点法与一类Legendre配点法进行比较,数值结果说明Birkhoff配点法是高精度的、有效的。时间依赖算例则说明该方法在长时间计算中具有稳定性。其次考虑吊桥模型及铰链梁模型的Birkhoff配点法,构造了满足另一类边界条件的Birkhoff插值基函数,对得到的代数方程组利用迭代法进行求解,数值算例再次说明Birkhoff配点法的迭代系数矩阵具有稳定的条件数,高精度的数值结果说明方法是有效的。
[Abstract]:In this paper , Birkhoff ' s collocation method for solving fourth - order differential and integral differential equations is studied in this paper . Birkhoff interpolation based on the boundary condition is constructed by the Birkhoff collocation method of the clamping rod model . The Birkhoff method is used to solve the Birkhoff method .

【学位授予单位】：华侨大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.8

【参考文献】