一类非凸集值优化问题的对偶定理（英文）

发布时间：2018-02-08 22:35

  本文关键词： 集值优化 凸分析 最优性条件 多值函数逼近 对偶　出处：《工程数学学报》2017年02期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题.利用分析的方法,本文得到了两种对偶模型下关于弱极小元的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.这些对偶定理揭示了原问题与所讨论的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题之间存在着明确的对偶关系.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容.
[Abstract]:Duality theory is one of the most important problems in the field of mathematical programming. A general duality model can transform between a minimization problem and a maximization problem. The purpose of this paper is to establish a duality theory for a class of nonconvex constrained set-valued optimization problems under the assumption of invariant convexity of approximating the definition of multivalued functions. In this paper, we study the dual problems of Mond-Weir type and Wolfe type for primordial set-valued optimization problems. By using the analytical method, we obtain weak duality theorems for weak minimal elements in two duality models. Strong duality theorems and inverse duality theorems. These duality theorems reveal that there is a clear duality relationship between the original problems and the Mond-Weir and Wolfe duality problems discussed. The results obtained in this paper enrich and deepen the set-valued optimization theory. The research content of its application.
【作者单位】： 北方民族大学应用数学研究所;
【基金】：The National Natural Science Foundation of China(11361001)
【分类号】：O224

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