各向异性分数次积分算子的加权估计（英文）

发布时间：2018-02-12 00:54

  本文关键词： 各向异性 扩张矩阵 Muckenhoupt权 分数次积分算子 分数次极大函数　出处：《新疆大学学报(自然科学版)》2017年01期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：设A是一个扩张矩阵,α∈[0,1),p∈(1,1/α)且q:=(1/p-α)-1,如果非负函数v满足各向异性的Muckenhoupt Ap,q(A)权条件,那么各向异性的分数次极大函数f*α从Lp(Rn,vp)到Lq(Rn,vq)是有界的.作为应用,作者进一步证明了v∈Ap,q(A)当且仅当各向异性分数次积分算子Tα,A从Lp(Rn,vp)到Lq(Rn,vq)是有界的,这些结论是Muckenhoupt和Wheeden的结果在各向异性情形下的推广(Trans Amer Math Soc,192:261-274,1974).
[Abstract]:Let A be an extension matrix, [0,1, and P) and alpha (1,1/ alpha) and q:= (1/p-) -1, if the non negative function v satisfies the anisotropy of Muckenhoupt Ap Q (A), the right conditions, so the anisotropy of the fractional maximal function of f* alpha from Lp (Rn, VP) to Lq (Rn, VQ) is bounded. As an application, the author further proved that V, Ap, q (A) if and only if the anisotropic fractional integral operator of T alpha, A from Lp (Rn, VP) to Lq (Rn, VQ) is bounded, the conclusion is the promotion of Muckenhoupt and Wheeden results in the anisotropic case (Trans Amer Math Soc, 192:261-2741974).

【作者单位】： 新疆大学数学与系统科学学院;
【基金】：supported by the Natural Science Foundation of Xinjiang Uyghur Autonomous Region(2015211C283)
【分类号】：O177.6

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本文编号：1504415