具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形

发布时间：2018-02-13 09:56

  本文关键词： 常曲率流形 局部对称δ—Pinching流形 拟常曲率流形 平行平均曲率向量 伪脐子流形　出处：《西南大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本学位论文主要研究黎曼流形Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形Mn.通过活动标架法和利用Hopf极大值原理等研究子流形的Pinching问题,即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对第二基本形式模长的平方、Ricci曲率、截面曲率等加以某种限制,得到了M 成为Nn+1的全脐子流形的一些充分条件.本文前两章分别介绍子流形的研究现状和黎曼流形及其子流形的基本知识,后三章给出了本文的一些结论及其证明过程.第3章研究了常曲率流形中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,第4章和第5章分别把第3章的结论推广到局部对称δ-Pinching流形和局部对称拟常曲率流形.
[Abstract]:In this paper , we mainly study the compact pseudo - umbilical submanifold Mn with parallel mean curvature vectors in the Riemann manifold Nn + p . By means of the active frame method and the Hopf maximum principle , the authors present some sufficient conditions for the submanifolds . In the first two chapters , we give some sufficient conditions for the submanifolds to form the whole umbilical submanifolds . In the first two chapters , we present some conclusions and the proof process of the submanifolds . In chapter 3 , the conclusions and the proof processes of the submanifolds are given . In chapter 3 , we generalize the conclusion of the third chapter to the local symmetric 未 - Pinching manifolds and the locally symmetric quasi - constant curvature manifolds .

【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O186.1

【参考文献】

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本文编号：1507887