一类约束变分问题极小可达元的存在性和渐近行为

发布时间：2018-02-14 16:16

  本文关键词： p-Laplace方程 约束变分问题 存在性 渐近性　出处：《中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所)》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文主要研究如下的约束变分极小化问题其中参数a≥0,泛函Ea(·)定义为我们讨论了问题(1)的可达元的存在性和渐近性行为。首先,我们讨论了问题(1)的可达元的存在性对于参数a的依赖性。我们证明了：存在一个跟n,p有关的常数a*=a*(n,p)0,当0≤aa*时,问题(1)存在可达元；当a≥a*时,问题(1)不存在可达元。其次,我们研究了当a从下方充分逼近a*时,问题(1)可达元的极限行为。我们的结果表明：当a!梐*时,问题(1)的可达元将在x=0处发生爆破,并且我们对爆破率进行了精确的刻画。
[Abstract]:In this paper, we mainly study the following constrained variational minimization problems, in which the parameter a 鈮，

本文编号：1511098