二维不可压缩Navier-Stokes方程流体动力学数值模拟研究
本文关键词： Navier-Stokes方程 带耗散项Navier-Stokes方程 有限差分法 Crank-Nicolson格式 自由面波高 漩涡 出处：《昆明理工大学》2016年硕士论文 论文类型：学位论文
【摘要】：本学位论文研究定义在二维矩形水槽中的Naiver-Stokes方程和带耗散项Naiver-Stokes方程的数值解,主要数值模拟自由面的波高和流场中的漩涡.文中分别建立了基于Navier-Stokes方程和带耗散项Navier-Stokes方程两个不同的数学模型,然后通过坐标变换将不规则的物理区域变换成一个规则的正方形计算区域,并在计算区域上布置交错网格,最后利用Crank-Nicolson有限差分法和反复耦合迭代算法求解这两个不同的数学模型.本文的主要工作有：(1)利用基于坐标变换的Crank-Nicolson有限差分方法研究Navier-Stokes方程的数值解.数值模拟自由晃动、水平激励晃动、垂直激励晃动、倾斜激励晃动、耦合的水平和倾斜激励晃动以及耦合的垂直和倾斜激励晃动中自由面的波高,并详细地研究倾斜激励晃动、耦合的水平和倾斜激励晃动以及耦合的垂直和倾斜激励晃动中漩涡的变化形式和周期.此外,为了验证数值方法的有效性,本文的数值结果也与线性解析解以及其它文献中的数值解进行了比较.(2)利用基于坐标变换的Crank-Nicolson有限差分方法研究带耗散项Navier-Stokes方程的数值解.数值模拟自由晃动、水平激励晃动、垂直激励晃动、倾斜激励晃动、耦合的水平和倾斜激励晃动以及耦合的垂直和倾斜激励晃动中不同耗散系数下自由面的波高,并详细地分析耗散对倾斜激励晃动、耦合的水平和倾斜激励晃动以及耦合的垂直和倾斜激励晃动中漩涡的变化形式和周期的影响.
[Abstract]:In this dissertation, the numerical solutions of Naiver-Stokes equation and Naiver-Stokes equation with dissipative term defined in two-dimensional rectangular flume are studied. In this paper, two different mathematical models based on Navier-Stokes equation and Navier-Stokes equation with dissipation term are established. Then the irregular physical region is transformed into a regular square computing area by coordinate transformation and staggered grids are arranged in the calculation area. Finally, Crank-Nicolson finite difference method and iterative iterative algorithm are used to solve these two different mathematical models. The main work of this paper is to study the numerical solution of Navier-Stokes equation by using Crank-Nicolson finite difference method based on coordinate transformation. The wave height of free surface in horizontal, vertical, inclined, coupled horizontal and inclined sloshing, coupled vertical and inclined sloshing is studied in detail. The variation forms and periods of vortices in coupled horizontal and inclined sloshing and coupled vertical and tilted sloshing. In addition, in order to verify the validity of the numerical method, The numerical results obtained in this paper are also compared with the linear analytical solutions and the numerical solutions in other literatures. The numerical solution of Navier-Stokes equation with dissipation term is studied by using the Crank-Nicolson finite difference method based on coordinate transformation. The free sloshing and horizontally excited sloshing are simulated numerically. The wave heights of free surface under different dissipation coefficients in vertical and inclined sloshing, coupled horizontal and inclined sloshing and coupled vertical and inclined sloshing are analyzed in detail. The effect of the variation form and period of the vortex in the coupled horizontal and inclined sloshing and the coupled vertical and inclined sloshing.
【学位授予单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O35;O241.8
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，本文编号：1530229
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