具有L~1数据误差项的稀疏正则化

发布时间：2018-03-01 08:54

  本文关键词： L~1数据模拟项 稀疏正则化 对偶 多参数正则化 投影梯度算法　出处：《东北林业大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文研究具有L1数据模拟项的稀疏正则化及其数值实现。讨论了该正则化泛函解的存在性、稳定性、收敛性和收敛速度。由于该正则化的数据误差项和正则化项均不具有可微性质,直接求其对偶形式非常困难。我们采用多参数正则化的思想,将该泛函增加一个L2光滑罚项,其优点是新泛函具有比较简单的对偶结构,而且具有光滑特征。最后再采用投影梯度算法求其最优解,证明算法收敛性。在数值算例中,针对两个不同的线性反问题将该方法与YALL1算法在准确性及稳定性方面做了比较,数值结果验证该方法是一种高效、稳定的方法。
[Abstract]:In this paper, we study the sparse regularization with L1 data analogue and its numerical realization, and discuss the existence and stability of the regularized functional solution. It is very difficult to find its dual form directly because the data error term and regularization term of the regularization are not differentiable. We use the idea of multiparameter regularization to add a L2 smooth penalty term to the functional. The advantage of the new functional is that it has a simple dual structure and a smooth property. Finally, the projection gradient algorithm is used to find its optimal solution, and the convergence of the algorithm is proved. The accuracy and stability of this method are compared with that of YALL1 algorithm for two different linear inverse problems. The numerical results show that the method is efficient and stable.
【学位授予单位】：东北林业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177

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本文编号：1551242