新的非线性分离定理及其在向量优化中的应用

发布时间：2018-03-09 08:47

  本文选题：非线性分离定理　切入点：相对代数内部　出处：《中国科学:数学》2017年04期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：本文利用Minkowski型非线性标量化泛函分别建立了一般实线性空间中基于相对代数内部与向量闭包,实拓扑线性空间中基于相对拓扑内部与拓扑闭包,以及实分离局部凸拓扑线性空间中基于拟相对内部与拓扑闭包的非线性分离定理.这些新的分离定理能够用于研究序锥的拓扑内部甚至是相对拓扑内部或相对代数内部可能为空的向量优化问题.作为其应用,本文给出了向量优化问题相应弱有效解的一些非线性标量化性质;此外,也提出了无限维空间中的一些具体例子来对主要结果进行了解释.
[Abstract]:In this paper, the relative algebraic interior and vector closure in the general real linear space and the relative topological interior and topological closure in the real topological linear space are respectively established by using the Minkowski type nonlinear scalarization functional. And the nonlinear separation theorems based on quasi-relative interior and topological closure in the locally convex topological linear space of real separation. These new separation theorems can be used to study the topological interior of ordered cone and even relative topological interior or relative algebra. A vector optimization problem in which the interior of a number may be empty. In this paper, we give some nonlinear scalarization properties of the corresponding weak efficient solutions for vector optimization problems, and give some concrete examples in infinite dimensional space to explain the main results.
【作者单位】： 重庆师范大学数学科学学院;内蒙古大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11431004,11271391,11671062和11301574) 重庆市基础与前沿研究计划(批准号:cstc2015jcyjA00027) 重庆市教委科学技术研究(批准号:KJ1500303) 第二批重庆市高等学校青年骨干教师资助计划资助项目
【分类号】：O224

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本文编号：1587819