拓扑压和维数估计

发布时间：2018-03-10 07:49

  本文选题：拓扑压　切入点：维数　出处：《中国科学:数学》2017年01期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：本文综述了动力系统中维数理论的一些新进展,特别是对排斥子和双曲集的维数以及不变测度维数方面的介绍.在共形情形下,人们已经很好地理解了维数理论中的重要问题.在非共形情形下,虽然取得了许多有趣和非平凡的结果,但仍然缺乏一个一般的令人满意的方法.事实上,我们只对某些特殊的非共形排斥子的维数的理解比较清楚(如广义的Sierpin′ski毛毯和平均共形排斥子).
[Abstract]:In this paper, some new advances in dimension theory in dynamic systems are reviewed, especially the dimensions of repellent and hyperbolic sets and the dimensions of invariant measures. The important problems in dimension theory have been well understood. In nonconformal cases, although many interesting and nontrivial results have been obtained, there is still a lack of a generally satisfactory method. We only understand the dimension of some special nonconformal repulsors (such as generalized Sierpin'ski blanket and average conformal repellent).
【作者单位】： 苏州大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11125103和11371271)资助项目
【分类号】：O19

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本文编号：1592408