分布参数系统的动态边界反馈控制与镇定

发布时间：2018-03-10 08:17

  本文选题：分布参数系统　切入点：无穷维耦合系统　出处：《北京理工大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：分布参数系统主要研究由偏微分方程、积分方程以及Banach或Hilbert空间中抽象微分方程所描述的,状态空间维数为无穷的控制系统,包括系统的控制设计和系统分析.近年来,随着航空及外太空技术对于高精尖的要求,无穷维耦合系统的研究受到了广泛关注,如飞行器多通道耦合,卫星姿态与轨迹耦合,以及航空发动机双转子—滚动轴承耦合系统等等.美国有高超声速飞行器HTV-Ⅱ由于惯性耦合问题处理不好导致滚转过大而试飞失败的例子.在过去,我国也出现过由于对卫星姿态与运动轨迹耦合系统的控制效果不理想而使卫星定位精度不高的问题.因此,无穷维耦合系统的镇定与控制研究具有重要的理论指导意义.本文利用算子半群理论,谱分析方法以及Riesz基理论研究一类无穷维耦合系统的镇定与控制问题.无穷维耦合系统是指由泛函微分方程组或偏微分方程组所描述的系统,是一种典型的分布参数系统.根据研究内容和研究思路,论文分为三部分：第一部分包括第三章和第四章,研究将带有记忆的热方程作为边界反馈控制器来镇定无穷维耦合系统的问题.第二部分包括第五章和第六章,研究将带有Kelvin-Voigt阻尼的波动方程作为边界反馈控制器来镇定无穷维耦合系统的问题.第三部分是第七章,研究一个线性化的Korteweg-de Vries (KdV)方程与二阶ODE方程通过边界耦合的稳定性问题.本文具体内容如下：第一章介绍无穷维耦合系统控制问题的研究背景和国内外研究现状,并简单介绍本文的结构和主要结果.第二章列出文中所用到的基本概念和定理等预备知识.第三章和第四章分别研究了单摆和薛定谔与带有记忆的热方程的反馈镇定性问题.我们用带有记忆的热方程作为补偿器来镇定单摆和薛定谔系统.这种控制器的设计与以前的PMD控制器以及最近的基于Backstepping方法的控制设计有很大的不同.其次,应用Riesz基方法,而非传统的Lyapunov函数法,我们证明了闭环系统存在一组广义特征向量生成状态空间的Riesz基,则谱确定增长条件成立,从而证明了系统是指数稳定的.理论研究和数值模拟结果表明,将带有记忆的热方程作为动态补偿控制器能够加快系统的衰减速度,并且对系统中的参数k,b不再有太多限制.第五章和第六章分别研究了Euler-Bernoulli梁方程和薛定谔方程与带有Kelvin-Voigt (K-V)阻尼的波动方程构成的无穷维耦合系统的镇定与控制问题.在这里我们将带有K-V阻尼的波动方程作为补偿控制器去镇定Euler-Bernoulli梁和薛定谔方程.首先,将该耦合系统表示为Hilbert状态空间中的抽象发展方程的形式,并利用算子半群理论证明系统的适定性；其次,采用渐近分析的技巧给出了系统算子特征值的渐近表达式,并分别证明了系统的指数和渐近稳定的性质.第七章我们考虑一个线性化的Korteweg-de Vries (KdV)方程与二阶ODE方程通过边界耦合的稳定性问题.其中,线性化的KdV方程作为动态边界反馈控制器来指数稳定ODE.应用半群理论的方法可以证明目标系统的适定性,以及对参数的取值无限制条件.最后,我们得到了系统的指数稳定性.最后,我们对全文进行总结,并提出了对今后研究工作的展望.
[Abstract]:......
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O231

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 张德昌;有时滞的分布参数系统的不稳定条件[J];固体力学学报;1981年02期

2 恩毅;潘德惠;;分布参数系统的控初始状态存在的必要条件[J];河北机电学院学报;1986年02期

3 许国良;;第三届全国分布参数系统控制讨论会在我校举行[J];东北师大学报(自然科学版);1987年04期

4 欧阳亮;关于分布参数系统的平方指标最佳控制问题[J];科学通报;1977年11期

5 黄光远,吕士廉;分布参数系统识别的某些理论问题与算法[J];山东大学学报(自然科学版);1983年01期

6 曹惠民,曾向秋;一类分布参数系统的谱分析[J];南京理工大学学报(自然科学版);1984年03期

7 笪东,王振均;分布参数系统最佳测量点的选取[J];航空学报;1987年09期

8 于恒兰;;一类抛物型分布参数系统最优控制问题的数值方法[J];安徽大学学报(自然科学版);1991年04期

9 王佳鹤,金忠青,周志芳;一种求解流体力学分布参数系统反问题的新方法[J];河海大学学报;1997年06期

10 王一平;一类分布参数系统性质的判定[J];西安电子科技大学学报;1997年02期

相关会议论文 前10条

1 葛照强;;广义分布参数系统研究的进展与展望[A];第二十届中国控制会议论文集（下）[C];2001年

2 徐永健;潘日芳;;分布参数系统处理的一种新方法[A];第三届全国控制与决策系统学术会议论文集[C];1991年

3 赵文荣;侯学章;朱广田;;关于双线性分布参数系统的一类最优控制[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年

4 檀国节;;应用块脉冲函数辨识时变分布参数系统[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年

5 周献中;李鸿志;杨成梧;;抛物型分布参数系统的可辨识性[A];1995年中国控制会议论文集（上）[C];1995年

6 顾幸生;蒋慰孙;;分布参数系统的逼近可控性与可观性研究[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年

7 欧阳亮;;关于分布参数系统的一类新控制问题[A];1995年中国控制会议论文集（上）[C];1995年

8 周献中;杨成梧;邹云;;基于广义正交多项式展开的一类抛物型分布参数系统参数的可辨识性[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年

9 钟平;宋文忠;孙庆鸿;;声场干涉分布参数系统的研究[A];1995年中国控制会议论文集（上）[C];1995年

10 孙冀;李朝辉;潘德惠;;一类非线性分布参数系统的辨识问题[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年

相关博士学位论文 前10条

1 徐再花;不确定双曲型分布参数系统控制分析与设计[D];山东大学;2016年

2 芦璐;分布参数系统的动态边界反馈控制与镇定[D];北京理工大学;2016年

3 柳合龙;具有脉冲效应分布参数系统及应用研究[D];北京信息控制研究所;2006年

4 彭滔;分布参数系统的确定学习理论及其应用[D];华南理工大学;2011年

5 崔宝同;时滞分布参数系统的振动、稳定与控制[D];华南理工大学;2003年

6 艾岭;分布参数系统模型预测控制研究及应用[D];哈尔滨工业大学;2014年

7 窦磊;分布参数系统若干近似计算方法应用研究[D];南京理工大学;2006年

8 白乙拉;非光滑分布参数系统参数辨识及其应用[D];大连理工大学;2006年

9 穆文英;基于传感器/执行器的分布参数系统的稳定、滤波与控制[D];江南大学;2015年

10 李延波;分布参数系统与It(?)型随机系统的稳定与滑模控制研究[D];中国海洋大学;2007年

相关硕士学位论文 前10条

1 谢飞进;具脉冲时滞抛物型分布参数系统的指数镇定[D];湖南师范大学;2012年

2 刘朋飞;管式催化反应分布参数过程建模与控制仿真研究[D];太原科技大学;2015年

3 王佳妮;两类分布参数系统的稳定性[D];渤海大学;2016年

4 郑迪;分布参数系统的非线性时空分离建模和预测控制策略研究[D];华中科技大学;2009年

5 林英;多时滞分布参数系统的滑模控制与稳定性[D];中国海洋大学;2011年

6 李谦;抛物线型分布参数系统的状态重构与点控制[D];上海交通大学;2010年

7 张筱蓉;不确定时滞分布参数系统的稳定和变结构控制[D];中国海洋大学;2010年

8 赵林;几类时滞不确定分布参数系统的滑模变结构控制研究[D];中国海洋大学;2011年

9 曹悦彬;大型立式淬火炉温度分布参数系统参数辨识研究[D];中南大学;2008年

10 林海芳;线性中立和阻尼型分布参数系统稳定性的LMI方法[D];山西大学;2013年

，

本文编号：1592501