网络化线性系统状态估计问题研究

发布时间：2018-03-14 15:08

  本文选题：网络化系统　切入点：状态估计　出处：《浙江大学》2017年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文针对网络化线性系统的状态估计问题,主要从两个大方面进行研究:网络化不确定性系统状态估计稳定性和网络化分布式系统状态估计优化。在网络化不确定性系统状态估计稳定性的研究中,我们重点研究了一般性线性系统在随机丢包情况下状态估计稳定的充分必要条件,解决了十二年来一直悬而未决的随机丢包系统Critical Value问题,并将这类研究状态估计稳定性的方法推广到了大数据融合和传感器规划等其他领域,形成了一套具有通用性价值的状态估计稳定性研究工具。除此之外,我们还设计了一种线性编码后传递数据的方法,并且证明其在不增加传输信息维度的情况下可以大大提升丢包信道下的稳定性。我们还可以通过维度压缩将传输信息进一步压缩成一个标量,最大程度节约信道容量的同时保证稳定性依然接近最佳状态。在网络化分布式系统状态估计优化的研究中,我们重点关注一种在信号处理领域非常成功的算法——置信传播(Belief Propagation)。该算法可以在任意连通拓扑上运行,每个节点只需要与其邻居交换很有限的信息,因而特别适合大型网络化系统中的分布式状态估计使用。很多年来,大量的实践工作都发现置信传播算法在处理分布式状态估计问题时往往具有很接近最优状态估计的效果,但却无法归纳哪些系统会有这样的效果?定量效果究竟有多好?我们通过对大系统互联拓扑进行—系列等效转换与大量的数学工作确定了应用Belief Propagation的分布式状态估计与Weighted Least Square(WLS)最优状态估计之差,并由这个分析结果了解了在哪类系统结构下它会具有最理想的效果,部分突破了 Belief Propagation的关键理论问题。
[Abstract]:In this paper, the problem of state estimation for networked linear systems is discussed. The state estimation stability of networked uncertain systems and the state estimation optimization of networked distributed systems are studied in two major aspects. In this paper, we focus on the sufficient and necessary conditions for the stability of state estimation of general linear systems in the case of random packet loss, and solve the Critical Value problem of stochastic packet loss systems, which has been pending for 12 years. This method is extended to other fields such as big data fusion, sensor planning and so on, and a set of research tools of state estimation stability with universal value is formed. In addition, We also designed a linear coding method to transfer data. And it is proved that it can greatly improve the stability of packet loss channel without increasing the dimension of transmission information. We can further compress the transmission information into a scalar through dimension compression. The channel capacity can be saved to a great extent while the stability is still close to the optimal state. In the research of state estimation optimization of networked distributed systems, We focus on a very successful algorithm in the field of signal processing, confidence Propagation Propagation, which can run on any connected topology, where each node only needs to exchange very limited information with its neighbors. Therefore, it is especially suitable for distributed state estimation in large-scale networked systems. For many years, a great deal of practical work has found that the confidence propagation algorithm is very close to the optimal state estimation in dealing with the distributed state estimation problem. But what systems can't be summed up to have this effect? How good is the quantitative effect? We determine the difference between the distributed state estimation using Belief Propagation and the optimal state estimation of Weighted Least Square-WLS by means of a series of equivalent conversions and a lot of mathematical work. The results of this analysis show that it has the most ideal effect under what kind of system structure, which partially breaks through the key theoretical problems of Belief Propagation.
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O231

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本文编号：1611740