两类格的结构及其应用

发布时间：2018-03-16 02:32

  本文选题：半模格　切入点：cell-格　出处：《四川师范大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文主要讨论格的结构及其应用.首先引入了cell-格的定义,然后在格L是强原子代数格时,通过cell-格给出了格L是半模格的充要条件.紧接着,我们通过格来讨论单项式理想.首先引入单项式理想的lcm-格定义,并给出了一个比coordinatizations更弱的概念,即弱coordinatizations,然后讨论了弱coordinatizations的一些基本性质.其次,给出了有限超原子格的定义,讨论了有限超原子格的结构,并且提出一个计算L(n)中所有有限超原子格的算法.最后,提出了一类特殊的labeling,并证明了有限超原子格的这类特殊labelings是弱coordinatizations,或者是coordinatizations的条件.
[Abstract]:This paper mainly discusses the structure of lattice and its application. Firstly, the definition of cell-lattice is introduced. Then, when lattice L is a strong atomic algebraic lattice, the necessary and sufficient conditions for lattice L to be semimodular lattice are given by cell-lattice. We discuss monomial ideals through Ge Lai. First, we introduce the definition of monomial ideals, then we give a concept weaker than coordinatizations, that is, weak coordination, then we discuss some basic properties of weak coordinatizations. Secondly, we give the definition of finite hyperatomic lattices. In this paper, the structure of finite hyperatomic lattices is discussed, and an algorithm for computing all finite superatomic lattices in Ln is proposed. Finally, a special class of labelingis proposed, and the condition that this special labelings of finite hyperatomic lattices is weak coordinate lattice or coordinatizations is proved.
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.1

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本文编号：1617974