Markoff数性质的研究

发布时间：2018-03-16 19:02

  本文选题：Markoff方程　切入点：Frobenius猜想　出处：《数学学报(中文版)》2017年06期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：1913年,Frobenius对Markoff方程a~2+b~2+c~2=3abc提了一个著名猜想:若abc是Markoff方程的正整数解,则a,b的值由最大的数c唯一确定.此猜想仍未得到解决.本文证明了:任给定正整数s_i,t_i,w,u,v=1,2),若(a_i,b_i,c)是Markoff方程的两组不同的正整数解,且a_ib_ic(i=1,2),则gcd(s_1a_1+s_2a_2+t_1b_1+t_2b_2+w,uc+v)≤K(uc+v)~(13/14),其中K是仅与s_i,t_i,w,u,v(i=1,2)有关的正数.
[Abstract]:In 1913, Frobenius put forward a famous conjecture for the Markoff equation A ~ (2) b ~ (2) B ~ (2) C ~ (2) C ~ (2 +) ~ (3abc): if abc is a positive integer solution of the Markoff equation, This conjecture has not been solved. It is proved in this paper that any given positive integer S / I / I / T / I / T / T / T / S / T / S / T / S / T / T, if a / T / a / I / T / C / C is two sets of different positive integer solutions of the Markoff equation, then the value of a _ T _ b _ b is determined by the maximum number c, and this conjecture has not been solved. And the gcd(s_1a_1 / s _ S _ _ _
【作者单位】： 苏州大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11401411,11571174)
【分类号】：O156

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本文编号：1621235