一类非局部非自治分数阶时滞微分系统的稳定性
本文选题：Riemann-Liouville型导数 切入点：分数阶 出处：《太原理工大学》2017年硕士论文 论文类型：学位论文
【摘要】：微分系统初值问题解的存在唯一性与稳定性是微分系统研究的核心问题.其中,分数阶微分系统的初,边值问题一直都是研究者们关心的焦点问题.本文在前人工作的基础上,在Riemann-Liouville型分数阶导数的意义下,对具有非局部,非自治以及时滞效应的非线性系统进行研究.本文研究了该类系统解的存在唯一性与稳定性,主要研究内容如下:第一章,我们主要介绍了非局部非自治Riemann-Liouville型分数阶时滞微分系统的相关研究背景及现状.第二章,我们主要研究了如下系统解的存在唯一性问题其中Dρ是ρ阶Riemann-Liouville型导数,0ρ1.我们首先运用积分方法将问题转化为Volterra型积分等价形式,然后利用Banach压缩映射原理证明了其解的存在唯一性.第三章,我们将有限时间稳定性的概念推广到非线性系统中,利用分数阶广义Gronwall不等式证明了该非线性系统具有有限时间稳定性.最后在范数的意义下,证明了该系统的稳定性.第四章,我们对本文进行了总结与展望.
[Abstract]:The existence, uniqueness and stability of solutions for initial value problems of differential systems are the core problems in the study of differential systems, in which the initial and boundary value problems of fractional differential systems are always the focus of attention of researchers. In the sense of fractional derivative of Riemann-Liouville type, nonlinear systems with nonlocal, nonautonomous and time-delay effects are studied. In this paper, the existence, uniqueness and stability of solutions for such systems are studied. The main contents are as follows: chapter 1, We mainly introduce the research background and present situation of nonlocal nonautonomous Riemann-Liouville fractional delay differential systems. We mainly study the existence and uniqueness of the solution of the following system, where D 蟻 is the derivative of order 蟻 Riemann-Liouville type 0 蟻 1.We first use the integral method to transform the problem into the equivalent form of Volterra type integral. Then the existence and uniqueness of the solution are proved by using the Banach contraction mapping principle. In Chapter 3, we extend the concept of finite time stability to nonlinear systems. The finite time stability of the nonlinear system is proved by using the fractional order generalized Gronwall inequality. Finally, in the sense of norm, the stability of the system is proved. Chapter 4th, we summarize and prospect this paper.
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175.8
【相似文献】
相关期刊论文 前10条
1 胡建兵;章国安;赵灵冬;曾金全;;间歇同步分数阶统一混沌系统[J];物理学报;2011年06期
2 周亚非;王中华;;分数阶混沌激光器系统的同步[J];半导体光电;2008年05期
3 张若洵;杨世平;;基于反馈线性化的分数阶混沌系统的同步[J];河北师范大学学报(自然科学版);2009年01期
4 左建政;王光义;;一种新的分数阶混沌系统研究[J];现代电子技术;2009年10期
5 胡建兵;韩焱;赵灵冬;;分数阶系统的一种稳定性判定定理及在分数阶统一混沌系统同步中的应用[J];物理学报;2009年07期
6 张若洵;杨洋;杨世平;;分数阶统一混沌系统的自适应同步[J];物理学报;2009年09期
7 汪纪锋;肖河;;分数阶全维状态观测器设计[J];重庆邮电大学学报(自然科学版);2009年06期
8 曹鹤飞;张若洵;;基于滑模控制的分数阶混沌系统的自适应同步[J];物理学报;2011年05期
9 王茂;孙光辉;魏延岭;;频域法在分数阶混沌系统计算中的局限性分析[J];哈尔滨工业大学学报;2011年05期
10 李志军;孙克辉;任健;;分数阶统一混沌系统的耦合同步研究[J];新疆大学学报(自然科学版);2011年02期
相关会议论文 前10条
1 许勇;王花;刘迪;黄辉;;一类参数扰动下的分数阶混沌系统的滑模控制[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
2 薛定宇;白鹭;;分数阶系统的仿真方法(英文)[A];系统仿真技术及其应用学术论文集（第15卷）[C];2014年
3 顾葆华;单梁;李军;王执铨;;一种新分数阶混沌系统及其复合快速同步控制[A];2009年中国智能自动化会议论文集（第七分册）[南京理工大学学报（增刊）][C];2009年
4 王晓燕;王东风;韩璞;;一种分数阶系统的粒子群优化辨识方法[A];全国第三届信号和智能信息处理与应用学术交流会专刊[C];2009年
5 刘杰;董鹏真;尚钢;;分数阶非线性系统动力学分析中数值算法可靠性及其诱导的复杂现象[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
6 许建强;;参数不确定分数阶统一混沌系统的自适应同步[A];中国自动化学会控制理论专业委员会C卷[C];2011年
7 刘晓君;洪灵;;分数阶Genesio-Tesi系统的混沌及自适应同步[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年
8 王在华;;分数阶系统的实验建模、稳定性分析与数值求解[A];第六届全国动力学与控制青年学者学术研讨会论文摘要集[C];2012年
9 董俊;张广军;姚宏;王相波;王珏;;分数阶Hindmarsh-Rose神经元模型的动力学特性分析[A];第一届全国神经动力学学术会议程序手册 & 论文摘要集[C];2012年
10 张若洵;杨世平;巩敬波;;一个新Lorenz-like系统的分数阶混沌行为及其同步控制[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
相关博士学位论文 前10条
1 岳超;分数阶可积耦合、离散混沌及代数几何解的研究[D];上海大学;2015年
2 梁舒;分数阶系统的控制理论研究[D];中国科学技术大学;2015年
3 毛志;分数阶扩散—波动方程和分数阶变分问题的高精度算法[D];湘潭大学;2015年
4 谢文哲;分数阶微分方程边值问题解的研究[D];湖南师范大学;2015年
5 王乔;分数阶混沌系统控制与同步理论研究[D];浙江大学;2015年
6 纪玉德;关于分数阶系统的稳定性与反馈控制研究[D];河北师范大学;2016年
7 宋超;几类分数阶系统的动力学分析与控制[D];东南大学;2015年
8 赵以阁;几类分数阶系统的稳定性分析与镇定控制器设计[D];山东大学;2016年
9 李洪利;分数阶耦合网络的稳定性和同步控制[D];新疆大学;2016年
10 李玉婷;分数阶Takagi-Sugeno模糊系统的稳定性与稳定化研究[D];西安电子科技大学;2015年
相关硕士学位论文 前10条
1 白敬;分数阶混沌系统的滑模控制[D];北京交通大学;2012年
2 包学平;分数阶反应扩散系统中的动力学行为[D];河北师范大学;2015年
3 王伟伟;基于运算矩阵的分数阶系统辨识及应用[D];燕山大学;2015年
4 吴彩云;一类Caputo分数阶混沌系统的滑模控制[D];东北师范大学;2015年
5 葛筝;分数阶系统的自适应PID控制方法研究[D];沈阳理工大学;2015年
6 张顺;整数阶与分数阶阻尼故障转子系统振动特性对比研究[D];哈尔滨工业大学;2015年
7 宾虹;分数阶混沌系统及同步方法的研究[D];华北电力大学;2015年
8 李丹;热量传递的分数阶微分方程模型与数值模拟[D];华北理工大学;2015年
9 刘浪;分数阶系统辨识与内模控制研究[D];北京化工大学;2015年
10 吕敏;分数阶HIV感染模型的动态分析及应用[D];广西民族大学;2015年
，本文编号：1621417
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/1621417.html
