分数阶Laplace算子及一类非线性分数阶扩散方程的研究

发布时间：2018-03-17 17:50

  本文选题：分数阶Laplace算子　切入点：基本解　出处：《华东师范大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文主要研究关于分数阶Laplace算子的问题,首先研究当s∈(1,2)时(-△)s算子的基本解和Possion核,我们在整数阶Laplace算子基本解的基础上,给出分数阶Laplace算子基本解的形式,并对其中一类情况进行证明。其次研究分数阶非线性方程(-△)su=λg(u)(s ∈(0,1))的扩散问题,关于此类方程的扩散问题研究结果已有很多。本文在分数阶Kato不等式的基础上,给出了解的存在性及有限时间内的blow up现象。本文的结构安排如下：第一章介绍分数阶Laplace算子的研究背景和本文的主要结果；第二章介绍本文研究过程中需要用到的定义、定理；第三章对分数阶Lapalce基本解的验证,和利用分数阶Kato不等式给出解的存在性及有限时间内的blow up现象。
[Abstract]:In this paper, we mainly study the problem of fractional Laplace operators. Firstly, we study the basic solutions and Possion kernels of Laplace operators when s 鈭，

本文编号：1625822