计算机数学论文
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计算机数学论文
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篇一:计算数学毕业论文题目
毕业论文(设计)
题 目
学 院学 院
专 业
学生姓名
学 号 年级级
指导教师
毕业教务处制表 毕业
毕业二〇一五年 九月二十 日
一、论文说明
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二、论文参考题目
计算数学硕士毕业论文
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篇二:数学论文
小学生数学计算能力的培养的研究
双辽市第五小学 刘海燕
计算是小学数学中一项重要的基础知识,学生的计算能力强弱与否,直接关系到他学习数学的兴趣。学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量,因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行;数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法,这些公式的推导与运用同样离不开计算,至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。《新课程标准》对计算教学提出了比较明确的要求,指出:要“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算,对于其中一些基本的计算,要达到一定的熟练程度,并逐步做到计算方法合理、灵活”。 所以在小学阶段,对学生计算能力的培养是十分重要的,它是学生今后学习数学的重要基础。教师创设丰富多彩的教学情境,激发学生学习数学的兴趣,在情境中要采取灵活恰当的教学方法,充分利用教师、教材、学生、家长等资源,在遵循学生认知规律的基础上,使学生的计算能力逐步提高。在计算教学中,我比较重视培养学生良好的计算能力,我是从以下几个方面进行的,特提出来与大家分享。
一、创设丰富多彩的教学情境,激发学生学习兴趣,算法多样化、优化。
1、创设问题情境,激发学生学习兴趣 兴趣是儿童认知需要的情趣表现,是儿童主动探索知识的心理基础。儿童的全部学习活动,都伴随着他们情感的参与。积极的情感会使孩子对学习产生深厚的兴趣,产生强烈的求知欲望。而这种浓厚的兴趣是直接推动学生学习的内部动力。因此,在计算教学中教师要把学生引入到所提问题的情境中去,触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望,诱发学生思维活动。创设复习情境,使情境创设与复习铺垫有效结合。根据学生的认知规律,当新知识与原有的知识经验的关联程度越深,就越容易激发学生的学习欲望,已有的认知经验的激活程度越高,越容易实现对新知识的个性化学习。在导入时,教师往往在课堂上出示许多生动的故事、精彩的动画课件,在计算教学中教师不能一味地创设情境,而是要根据教学的需要,努力寻求新知的“生长点”来创设情境。、创设真实情境,让学生在成功的喜悦中体验
2、创设真实情境,让学生在成功的喜悦中体验 教师应该立足于自己的生活、学生的生活,留心收集能成为数学教学情境的事件、信息,把学生身边的生活溶入数学教学,使数学教学面向生活。例如在教学四年级下册《小数加减法》时,教师就创设了这样的情境:前几天,我们学校刚刚进行了广播操和课间舞蹈比赛,想不想我们四年级哪个班级得了第一名?(想!非常想!)于是教师出示了六个年级的评分结果。(表格略)教师说:我们先来算一算我们自己班级得了几分?没有等教师说完,学生纷纷拿起笔算了起来。算完了教师趁机让学生来说一说你是怎么算的?要注意什么?小数加法的算理就在学生的回答中理解了。然后再请学生估一估:哪个班级可能会的第一名?同桌合作算出其他班级的分数,排出名次。然后请学生算一算最高分和最低分相差多少?算完以后说一说计算方法和要注意什么?师生及时小结小数减法的计算方法。然后想一想你们想对第一名的班级说些什么?对最后一名的班级想说些什么?学生在自己熟悉的情景中,就自然而然地激起了探究、体验的欲望,从而进入亲身体验的境界。
3、创设故事情境,激发学生学习数学的兴趣 。爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”小学生对故事非常感兴趣,百听不厌。根据不同的数学问题创设故事情景,能引起学生对数学问题的兴趣,使学生能够在故事所创设的情境中解决数学问题。例如本人在教学“分数的基本性质”时,引用了“八戒吃饼”的故事,达到了较好的效果。故事是这样的:有一天,八戒师徒路过女儿国,国王给了他们师徒四人一块饼。唐僧说:“咱们把这块饼平均
分成四块,每人一块吧。”猪八戒听见了,急忙说:“一块太少了,师傅,我吃得多,就多分给我一块吧。”唐僧看了看这贪吃的徒弟,不知道怎么办好,孙悟空说:“师傅,那就把这块饼平均分成八块,给他二块吧。”唐僧笑了笑说:“你这个猴子,真狡猾。”故事讲完了,学生们都非常感兴趣,紧接着,我提出了问题:八戒到底有没有多吃到饼?学生们开始议论纷纷,有的说多吃了,有的说没有。我就乘机引导学生小组合作想办法证实自己的想法。各组都开始忙和起来,有的组用画图的方法证了明猪八戒没有多吃到饼,有的组是用折纸的方法来验证的,有的组是用算一算的方法证明的。1/4=1÷4,1和4都同时扩大2倍,变成2÷8,商不变。2÷8写成分数形式是2/8。最后得出结论:1/4=2/8,八戒没有多吃到饼。创设这样的问题情境,使学生在一种愉快的氛围中,不但学到了知识,而且感受到学习的乐趣。
二、充分利用教师、教材、学生、家长资源,提高学生的计算能力。
1、教材是主要的课程资源,我们应重视教材中对计算算理的推导过程,引导学生理解算理,充分把握算法,促进学生在完成计算练习时能够熟练地举一反三。教师是实施教学的首要基本资源,教师决定着课程资源的价值,教师作为一种传播的媒介,为了提升资源的待开发以及积累转化等价值,教师之间应多多交流,熟悉学生发生的错误的内容和类型,我们才能够更好的做到对症下药。学生是学习的主体,是课程目标实施的对象。所有的资源的出发点是学生的学习,鼓励学生主动参与,促进学生增加兴趣。由此提高学生的计算能力和培养学生良好的学习习惯。家长对孩子的教育影响是不容忽视的,更是至关重要的。加强学校和家长之间的联系和沟通,共同关注孩子的学习和成长,可以更好地促进各种资源的充分利用。
2、学生计算出错的原因分析:
(1)注意力不集中导致错误的感知。
如学生在誊写题目时,漏掉一个字,一句话,甚至一个步骤。有些学生看错符号,把“+”写成“-”,把“-”写成“÷”。有些则把“734”写成“743”,把“848”写成“484”,把104×25抄成14×25,甚至抄写时发生串行。学生最难能可贵的是踏踏实实地看题、读题、审题,而不是急于求成地完成作业,或者有些由于学得不够扎实而犹豫不绝,不知从何下手。
(2)在思维定势的影响下,知识发生负迁移。
思维定势是思维的一种“惯性”,指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态,它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应,思维定势的误用容易造成知识的负迁移。在数学学习的过程中确实有一些信息是需要学生强化记忆后形成一种能力的,但是怎样运用旧知识的规律或者结论来促进新知识的学习,当然要看解决新问题的条件和环境。如4×25=100,学生计算4×25÷4×25时,一些学生这样算4×25÷4×25=100÷100=1,“凑整”让学生误以为是简便运算,实际上学生忽略了最重要的混合运算的计算顺序和法则。的影响下,知识发生负迁移。
(3)、缺乏对计算的兴趣,情感不稳定。
兴趣是学生最好的老师,兴趣是学生最大的动力,鼓动着学生不断克服困难,掌握方法,使得自己在计算的过程中游刃有余。在此过程中学生最大的收获计算正确的成就感,但是任何人都不可能一路无阻地学习。遇到困难时,一些学生仍然希望自己能够尽快地计算出结果,缺乏耐心和信心,计算的数据较大或计算烦琐时产生了排斥心理,从而不能认真地审题,正确选择合理算法,最终导致计算错误。
(4)、不理解算理, 缺乏技能。
学习算理的最初是模仿加理解,二者缺一不可,如果只是简单模仿就会不理解算理,学不会方法。如1000-245这样的算式,怎样使学生最终理解带点的0就是9,需要细细说
来,怎样一步一步向千位借,又一步一步地借给了十位和个位,需要让学生将这样的过程用语言表达清楚,才能真正地理解和掌握一千减几的计算方法。有时老师的急于求成也影响着学生的理解,我们一定要等到学生基本算理,方可生活应用。我们可以让学生了解一些题型的多样化算法,但要懂得提炼和强化算法,促使学生有方向地选择基本的方法或者简单可行的方法,才可以使学生的计算更加熟练和灵活。学会做完作业后进行检查不仅是种习惯,也是种能力,缺乏检查的习惯和方法,也直接影响着学生计算能力的培养和发展。
(5)、非智力因素方面的原因
一些学生态度不端正,习惯不
良,不重视计算,教师缺乏对学生进行习惯训练,或是方法欠妥,使得学生养成了一些不良的计算习惯。特别表现在学生书写不工整,不清楚,写得连自己都看不清自己写的数字,外加自己的惰性,不愿意重新写过,影响计算结果。如计算时书写马虎,字迹潦草,0写得像6,6写得像0,把题目抄错,数据漏抄等等。3、提高小学生计算正确率的方法及措施
首先教师要注重课堂上的口算训练,可以建议学生相互出题,对答式的口算练习方式,不仅能够提高学生的口算水平,而且还有助于融洽学生间的关系。教师应鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如,让孩子跟父母外出购物时,帮助家长口算用的钱数,应找回的钱数,这是培养学生口算能力、反应能力的有效途径,并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。教师不能忽视家长对孩子的影响,因此家长可以在饭前、饭后闲谈的时间中,与孩子对答式的口算练习,再配合适当的奖励,将会起到事半功倍的效果。
其次应注重口算方法,并且按一定速度要求训练。好的算法,是提高口算能力的催化剂,比如各种运算定律的灵活运用,一些简单数的记忆等等。口算能力表现在正确、迅速上,正确是第一位,但速度也很重要,一定的速度能反映出口算能力的高低,同时也能间接地反映一个人思维是否敏捷、灵活。在教学中,教师就可以根据班级学生的情况,采取不同方式逐步提出速度要求,例如组织口算竞赛,瞬时提高,限时完成等方式。
再次应采用多种形式训练。比如进行视算听算结合练。视算和听算是口算练习中两种基本的形式。视算是通过眼看题目脑算、口说得数;视算、直接写得数或直接说得数,这种训练就是对眼、脑、手、口等的技能训练而听算则要求通过耳听、脑记和脑算,方能算出得数,难度较大。听算就是对耳脑口等的训练。在口算中经常调换口算形式,将视算和听算相互结合起来,交替使用,可以提高学生口算的兴趣,训练记忆力,提高速度能力,使他们的学习心理始终保持着渴求积极状态。又如新旧知识对比练。特别用在进位和不进位的对比;减法和加法对比;乘法与加法对比;除法和乘法对比。这样训练促使新旧知识互相沟通,形成完整知识体系,有利于学生良好认知结构的形成。还可以进行针对性训练,即抓住各种类型口算知识的特点,进行知识归类后再训练,进而综合训练,发展学生的思维能力。在训练的过程中教师应调动学生的多种器官和各种机能高度参与,从而提高学生计算方面的技能和技巧。视培养学生说算理。强化练习,并持之以恒。
注重笔算训练注重估算训练、掌握算理,注重方法。教学时教师要引导学生积极参与法则、公式的推导过程,让学生知其然,又知其所以然。这样做比直接得出结论,然后通过死记硬背或题海战术要高效得多。计算的过程中教师应适时地引导学生进行对比、辨析,明确知识间的区别和联系,以此克服思维定势对学生的影响,促进知识的正迁移,克服负迁移的干扰。学生掌握的基础知识越牢固,学习中可利用的因素就越多,知识的正迁移的可能性也就越大。我们可以加强记忆训练,促进短时记忆水平的提高结合实际的生活,,以激励的方式训练他们记忆数字的能力,帮助他们在计算时记住数字,提高计算的正确率。我们还要加强针对性练习,设计对比训练,排除强信息的干扰。当然在教学时,我们不能忽视端正学生的学习态度,培养学生良好的学习习惯。
总之,培养学生的运算能力,应该贯彻在整个小学数学教学的全过程,既要加强对学生基本技能的训练,同时也要注重对学生的针对性训练。只要认真钻研,工作中不断进行总结和完善,认真挖掘计算题中的能力因素,学生的计算能力一定能得到提高。
篇三:软件工程与数学论文
软件工程与数学
在大学的前3个学期里,我学习了诸如高数,离散,线代,概率论,数理逻辑,数值分析等等很多数学学科,虽然以后不一定都会用到,但我觉得学习它们是很有必要的.数学对于我自身能力的塑造,我感觉起到了很大的作用.因为我觉得通过数学的学习,我的思维能力与逻辑能力得到了很大的永久性的提高,虽然我可能会忘记某些数学知识,但思维能力的水平却实实在在 的提高了.这为我学习其他知识(文科类知识除外)提供了良好的条件,我能更快更深刻的理解一个抽象的事物.因为我所学习的专业世界,它就是一个抽象的世界.抽象的人,抽象的物,抽象的物.数学好的人,抽象能力强,比较善于从复杂的现象中概括出与核心问题相关的简化了的数学模型。有了数学模型,才容易探讨什么是这个问题的一般性解决方案,以及某个解决方案能够成立的边界条件。并且把解决方案数学化表达,进而比较不同解决方案的优劣,比如收敛速度或者系统误差等等.数学的重要性在于:”重要的不是获得知识,而是发展思维能力”.
在上大学以前,更确切地说,在学了两年软件工程以前,我一直以为数学与软件工程专业没什么关系.学到现在,我越来越意识到数学对于我所学习的专业是多么的重要,这种重要不仅仅体现在对思维能力的要求,更实际体现在,如果你不知道相关的数学知识,那么你就无法解决这个问题.通常来说,真证去解决一个问题,你得找到问题的所在;找到问题所在之后,你必须能用某种方式去描述他,这就要用到数学,编写软件解决生活中任何一个问题,都要首先把它抽象成数学模型,然后再对其进行数学分析,思考出相应的解决办法(算法),最后才是用编程语言将算法实现.
下面我将用实际的简单的例子,来说明,数学对于程序的重要性,只要你思考一下,运用一下数学的思维,那么程序的效率瞬间提升.比如,要求计算从1加到100,完全以运算结果为导向的人,或是训练有素的程序员,很自然的会写出这样的程序:
int sum =0;
for(int i=1;i<=100;++i)
sum+=I;
上面这段程序就是让计算机简单的计算1+2+3+4+…+100,然后得出运算结果,计算机总共执行了100多次运算.上面这个程序使用的算法(简单累加)让人一看就明白,可是明明我们在初中时就学过了数列级数的算法,怎么会写出上面那么笨的程序呢?更简单的带有数学思想的程序应该是这样的:
int sum=((1+100)*100)/2;
再来看看另一个例子,计算1加到10000,奇数和偶数的总和.用循环的话,一样很直觉得就写出这样的代码(分别计算从1到10000的奇数偶数之和):
int oddsum=0;
int evensum=0;
for(int i=1;i<=10000;++i){
if(i%2==0)
evensum+=i;
else
oddsum+=I;
}
这个算法首先判断i(1-10000中的一个数,i从1递增到10000)是否为偶数,若是则
evensum=evensum+i;若不是偶数,则oddsum=oddsum+i;当i递增到10000之后,程序完成计算,分别计算出了奇数和与偶数和.上面的程序看似简单,但用我们学了10多年的数学稍微想一
下,可以写出更简单的程序.首先计算1-10000的和sum,然后计算1-10000中所有偶数的和evensum,然后用sum-evensum就可以得到奇数和了.
int sum=(10001*10000)/2;
int evensum=5000*5001;
int oddsum=sum-evensum;
这里需要解释一下evensum=5000*5001.1-10000的偶数和2+4+6+8+…10000,把他们全部除以2就是1+2+3+4+….5000.所以1-10000的偶数和就是1-5000的和的二倍.
由此可见,稍微运用一下数学思维,能让程序效率提升N被. 相信聪明的人,很容易就可以分析出来这两个例子的两种写法,在效能上迶多大的差异,但这不是我在这里想要表答数学是如何如何增加效率的。我想要表答的是,我们明明辛苦了12年,学了一堆的数学,为什么我们要放弃这样的基本训练?我们笑美国人的数学不好,可我们又用了多少的数学来帮助你的生活和工作?学了又不用,那不如从小学开始就分科系好了,不喜欢数学、怕数学的,就选完全用不到数学的科系
我想表达的不是说在写程序是时钻研那种算法、功式等,去计较那些在现在动不动在2GHZ, 3GHZ,双核心、四核心之下,所省下的那微小的效率。而是对于软件工程与数学的态度!或许有人宁愿多打一些代码,也不愿动一下脑筋,如果态度是这样子的话,那也是活得下去的,不过水平就不过如此而已.
或许有人会反驳我说,需要用到算法、要讲求效率时,再去研究一下就好了,干嘛说的很严重似的。那么请看看下面的例子,今天我们一时兴起,要去爬缙云山,没问题啊,那种程度的山,只要双脚健全走得动的人都能爬。如果换成现在流行的登山步道呢?这需要一点点体力才行。如果要去爬泰山呢?开车到山脚下,穿个好一点的鞋子、好一点的衣服、多一点的体力,也还不是太大的问题。若要站在世界的最高点,去挑战珠穆朗玛峰,那全世界没几个人办得到,而且办到的人事前可是经过了严格的训练。为什么Google会这么重视算法和效率?应该说世界级的大公司都重视,Yahoo、微软、YouTube?,因为这些程序不是给几十个人、几百个人用而已。而是同一时间有几百万,甚至上千万人使用。一个人慢0.1秒好了,一百万人就10万秒,超过一天耶。浏览一个网页,慢个几秒钟我都不能忍受了,更何况是一天。能不计较算法和效率吗?!数学学得好的人,一般有很好的逻辑。而有逻辑是有效率的基础。而效率是一个评判好程序员的重要指标,甚至可以说是最重要的
如果只想当个一般的软件工程师,那么数学不重要。但是如果想当个厉害的软件工程师,那么数学很重要。在你手里只有锤子的时候,你看什么东西都会是个钉子,想想你如果没有学过算法和数据结构,可能你的大部分程序需要自己写排序的话,都会是傻傻地冒泡吧,反正对于大部分程序来说,在现在这么快的电脑下,这点时间差别,大部分情况下,也就是让你等程序执行测试的时候,多个倒杯水的时间。但是很多新鲜,好玩,有挑战的问题,很多数学的概念没有的话,恐怕不是多等个倒水的时间了。而如果你过了这个门槛,你又会发现,一个崭新的世界,又到了你的面前。
回过头来,我说数学对软件工程很重要,那么重要的是哪些呢?大家常说的通常是离散数学,不过很多技术资料都大量依赖于线性代数和概率论,以及一点点微积分。所以,如果希望做点有追求的技术工作的话,那就得多花点时间学习数学。其实万事开头难,也许你和我一样,对着一堆公式符号,感到头晕眼花,但是如果真得安下心来,看上一个小时,这么坚持个一周,其实就会发现,这没啥难的。
不过,虽然我一直觉得数学对软件工程很重要,但目前阶段所处的现实似乎却不那么回事,每
个软件工程专业的同学,大都学过不少数学课。但是,大部分同学都是学完考完之后就把数学泡在脑后,大都编码工作中也基本完全用不上学的那些数学.基本上,一半时间在CRUD,另一半时间在处理各类字符串、链表、Hash表,知道在各种竞赛中回答各种排序的时间复杂度或许是他们需要的数学的上限了。而在读书过程中的,有不少内行的外行的,年老的年轻的人告诉我们,数学很重要啊。但是,通常来说,本专业爱好学习的同学,可能重视的也是Thinking in Java,C++ Primer之类的语言书,或者设计模式之类的架构书,抑或是算法与数据结构这些玩意儿。所以,“数学很重要”,这句话,似乎对于大家来说,始终只是飘在天上的一句话,随风飘逝罢了.
总之,上这门课,让我对数学和自己所学的专业有了新的认识,我会在将来认认真真的学习数学,因为我想成为一名优秀的软件工程师.
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