最小距离为4的最优五元循环码

发布时间：2018-03-20 18:47

  本文选题：有限域　切入点：循环码　出处：《通信学报》2017年02期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：循环码是线性分组码中最重要的一个子类,由于其具有代数结构清晰、编译码简单且易于实现,被广泛地应用于通信系统和储存设备中。目前,大部分已有的研究工作最多只能实现三元最优循环码,对五元循环码的研究工作较少。对一类五元最优循环码C_((1,e,t))进行研究。首先,给出一种有效且快速判断五元循环码C_((1,e,t))是否最优的方法;其次,基于提出的方法得到当e=5~k+1及e=5~m-2时,循环码C_((1,e,t))为最优循环码;最后,基于有限域F_(5~m)中的完全非线性函数,构造一类具有参数[5~m-1,5~m-2m-2,4]的五元最优循环码。
[Abstract]:Cyclic code is one of the most important subclasses in linear block codes. It is widely used in communication systems and storage devices because of its clear algebraic structure, simple encoding and decoding and easy implementation. Most of the existing research work can only realize the ternary optimal cyclic code at most, but the research work on the quaternion cyclic code is less. An efficient and fast method for determining whether the quaternion cyclic code is optimal is presented. Secondly, based on the proposed method, it is obtained that the cyclic code C ~ (1) / T ~ (-1) is the optimal cyclic code when ei ~ (5) K _ (1) and E ~ ((5)) ~ (2). Finally, based on the complete nonlinear function in the finite field F _ (5) M), A class of quaternion optimal cyclic codes with parameters [5 ~ (m ~ (-1)) ~ (5) ~ (m ~ (-2) m ~ (-2)) is constructed.
【作者单位】： 西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室;中国科学院大学国家计算机网络入侵防范中心;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(No.61572460,No.61272481) 国家重点研究计划基金资助项目(No.2016YFB0800703) 国家发展改革委员会信息安全专项基金资助项目(No.(2012)1424) 高等学校学科创新引智计划(“111”计划)基金资助项目(No.B16037)~~
【分类号】：O157.4

【二级参考文献】

相关硕士学位论文 前8条

1 赵佳;我国快速城市化背景下城市文化成长研究[D];长安大学;2010年

2 施峗之;盐城市城市文化建设对策研究[D];苏州大学;2008年

3 栾海燕;“城市文化资本”中的空间标志景观研究[D];四川师范大学;2008年

4 黄火明;论现代化背景下的福州特色城市文化建设[D];福建师范大学;2008年

5 赵宏;城市化进程中城市文化建设研究[D];西安建筑科技大学;2007年

6 李仂;城市文化载体规划框架研究[D];哈尔滨工业大学;2007年

7 王淇;旧城改造模式与运行机制研究[D];重庆大学;2007年

8 朱俊成;城市文化与城市形象塑造研究[D];江西师范大学;2006年

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 王开弘;关于常循环码[J];渝西学院学报(自然科学版);2003年01期

2 徐滨;孙雪斐;;拟循环码的计数问题[J];山东理工大学学报(自然科学版);2010年06期

3 许小芳;刘修生;;环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码[J];数学的实践与认识;2013年01期

4 符方伟，沈世镒;循环码的周期分布的新的计算公式[J];通信学报;1996年02期

5 李超,谢冬青;循环码周期分布的反问题[J];应用科学学报;2000年02期

6 辛小龙;准循环码和准循环子空间[J];西北大学学报(自然科学版);2002年06期

7 裴军莹,刘三阳;四元负循环码[J];苏州科技学院学报;2003年04期

8 张莉娜;钱建发;;多项式剩余类环上循环码新的表示[J];应用数学与计算数学学报;2006年02期

9 傅桂;;反转循环码的构造和极小距离的计算[J];中山大学学报(自然科学版);2008年S1期

10 李平;朱士信;;一类四元环上常循环码是自由码的充要条件(英文)[J];数学杂志;2008年02期

相关博士学位论文 前10条

1 李成举;指数和在循环码等方面的应用[D];南京航空航天大学;2014年

2 陈建章;基于代数方法的编码理论及应用研究[D];电子科技大学;2015年

3 王立启;信息安全中的常循环码理论研究及应用[D];合肥工业大学;2015年

4 胡丽琴;线性纠错码的若干问题研究[D];南京航空航天大学;2015年

5 陈文兵;有限域上P元序列的相关分布及一些循环码的重量分布[D];扬州大学;2015年

6 张良;常循环码对偶性质研究[D];华中师范大学;2016年

7 于龙;Bent函数的构造和循环码重量分布及相关问题的研究[D];华中师范大学;2016年

8 刘艳;三类可约循环码的重量分布[D];上海交通大学;2015年

9 陈博聪;有限域上常循环码的研究[D];华中师范大学;2013年

10 开晓山;管理信息中的常循环码理论研究[D];合肥工业大学;2011年

相关硕士学位论文 前10条

1 李富林;有限链环上准循环码[D];合肥工业大学;2009年

2 李秀莉;关于λ-循环码的λ-周期分布和广义λ-周期分布[D];辽宁师范大学;2009年

3 谢雯;一类任意长度的（1+u）-常循环码的研究[D];合肥工业大学;2010年

4 裴慧丽;Z_（2k+1）上的准循环码[D];哈尔滨工业大学;2006年

5 肖罗保;关于准循环码的结构及其一些性质[D];华东师范大学;2007年

6 周鹏飞;剩余类环上的循环码与负循环码[D];华中师范大学;2008年

7 刘芳;一类环上循环码的结构特征与周期分布[D];哈尔滨工业大学;2011年

8 吴宝殿;关于多位循环码书写方法的研究[D];青海师范大学;2010年

9 王立启;有限环上几类常循环码的研究[D];合肥工业大学;2012年

10 曹德才;几类常循环码的研究[D];合肥工业大学;2013年

，

本文编号：1640347