具有阶段结构与时滞的比例依赖食饵—捕食模型的稳定性及脉冲控制

发布时间：2018-03-21 23:13

  本文选题：比例依赖　切入点：时滞　出处：《渤海大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文研究一类比例依赖食饵-捕食模型,模型中包含Holling第Ⅱ类功能反应函数、时滞以及食饵具有阶段结构.应用相关的数学理论知识,对模型进行分析,并通过数值模拟验证结论的正确性.本文的主要工作有:首先,研究一类食饵具有阶段结构与时滞及HollingⅡ类功能反应的比例依赖食饵-捕食模型.讨论系统解的正性及有界性;通过分析相应的特征方程,讨论系统正平衡点的局部稳定性及Hopf分支的存在性;利用无限维系统的一致持续理论,证明当正平衡点存在时系统是一致持续的;通过引入一些新的引理及利用微分方程的比较定理,得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后利用数值模拟验证主要结果.其次,基于害虫的生物控制策略,研究食饵(害虫)具有阶段结构与时滞的比例依赖食饵-捕食模型的脉冲控制问题,通过定期投放捕食者(天敌)来控制害虫.讨论系统解的正性及有界性;利用脉冲微分方程及时滞微分方程的相关理论和方法,得到害虫灭绝周期解全局吸引及系统一致持续的充分条件;最后对系统进行了数值模拟.
[Abstract]:In this paper, a kind of proportional dependent predator-prey model is studied. The model includes Holling class II functional response function, time delay and prey with stage structure. The model is analyzed by using the relevant mathematical theory. The main work of this paper is as follows: firstly, the proportional predator-prey model with stage structure and delay and Holling 鈪，

本文编号：1645987