关于m-增生算子族公共零点的逼近方法及应用

发布时间：2018-03-22 22:35

  本文选题：非扩张映像　切入点：m-增生映像　出处：《上海师范大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：在现代非线性泛函分析中,变分不等式理论已成为其不可或缺的一部分,本文的主要工作就是提出一些迭代算法来逼近非扩张映像不动点集与m-增生算子零点集的公共元.本文共分为三章,下面我们分别来介绍.第一章,主要介绍了非线性算子理论的简单历史和本文的主要工作.第二章,建立了实Hilbert空间中一般混合迭代算法,用于寻求变分不等式一般系统和m-增生算子族公共解,并证明了其强收敛性.第三章,在实Banach空间中,提出两种新的迭代方法,逼近有限多个非扩张映像的凸组合及两族非扩张映像的公共解,且公共解可解变分不等式.本文结果是对已有结果的改进和推广.
[Abstract]:In modern nonlinear functional analysis, variational inequality theory has become an indispensable part of it. The main work of this paper is to propose some iterative algorithms to approximate the common elements of the set of fixed points of nonexpansive mappings and the set of zeros of m- accretive operators. This paper is divided into three chapters. This paper mainly introduces the simple history of nonlinear operator theory and the main work of this paper. In chapter 2, a general mixed iterative algorithm in real Hilbert space is established, which is used to seek common solutions for general systems of variational inequalities and m-accretive operator families. In chapter 3, in real Banach spaces, two new iterative methods are proposed to approximate the convex combinations of finite nonexpansive mappings and the common solutions of two classes of nonexpansive mappings. The results in this paper improve and generalize the existing results.
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.91

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本文编号：1650748