带有多时滞和Holling第Ⅲ类功能性反应的生态经济微分代数系统的稳定性与Hopf分支

发布时间：2018-03-25 15:14

  本文选题：生态经济微分代数系统　切入点：时滞　出处：《兰州大学学报(自然科学版)》2017年05期

【摘要】：建立并分析了一个具有多时滞和Holling第Ⅲ类功能性反应的生态经济微分代数系统.得到了正平衡点及正平衡点存在的条件,利用同胚变换将微分代数系统转化为常微分方程,对该方程进行线性化,得到含有多时滞的非线性特征方程.通过讨论得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,当时滞参数通过某些特定值时,系统在平衡点附近出现Hopf分支现象.数值模拟验证了理论分析结果.
[Abstract]:In this paper, we establish and analyze a differential algebraic system of ecological economy with multiple delays and functional reactions of the third kind of Holling. The existence conditions of positive equilibrium point and positive equilibrium point are obtained, and the differential algebraic system is transformed into ordinary differential equation by means of homeomorphism transformation. By linearizing the equation, a nonlinear characteristic equation with multiple delays is obtained. By discussing the sufficient conditions for the local asymptotic stability of the equilibrium point, when the hysteretic parameters pass through some specific values, a sufficient condition for the local asymptotic stability of the equilibrium point is obtained. The Hopf bifurcation occurs near the equilibrium point and the numerical simulation verifies the theoretical results.
【作者单位】： 陕西师范大学数学与信息科学学院;
【基金】：国家自然科学基金项目(11471201) 中央高校基本科研业务费专项资金项目(GK201302006)
【分类号】：O175

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本文编号：1663679