某些广义正则半群的性质和结构

发布时间：2018-04-05 06:25

  本文选题：(n　切入点：m)-半群　出处：《山东师范大学》2015年硕士论文

【摘要】：本文主要研究某些广义正则半群,给出了它们的某些性质定理和结构定理,其主要思想是利用广义格林关系来研究广义正则半群的结构和性质.本文共分四章,具体内容如下： 第一章：引言与预备知识. 第二章：将格林-关系从普通半群推广到(n,m)-半群上,从而定义了宽广(n,m)-半群,拟恰当宽广(n,m)-半群,恰当宽广(n,m)-半群.并讨论他们的基本性质.主要结论如下： 定理2.1.10设(S,[])是(n,m)-半群,a∈Sm,且e∈Sm是幂等元,则下列条件是等价的： (1)aLe.并且对于任意的 定理2.1.11假设S是一个(n,m)-半群,则对于任意的正则元a、b∈Sm,aLb当且仅当aLb. 定理2.2.5设S为一个拟恰当宽广(n,m)-半群,e∈E,则[e△Sme△]是一个(n,m)-宽广子半群. 定理2.3.3设S为一个恰当宽广(n,m)-半群,则 (1)对于任意的a∈S+,b∈Sm,有 (2)对于任意的a∈Sm,b∈S+,有定理2.3.4设S为一个恰当宽广(n,m)-半群,则对于任意的a∈Sm,e∈E,有 第三章：刻划了良B-拟-C-Ehresmannn半群.首先给出了良B-左-C-Ehresmannn半群和良B-右C-EEhresmannn半群的整体表示,然后刻画了良B-拟C-Ehresmannn半群的整体表示,描述了这种半群的Spined积结构.主要结论如下： 定理3.3.11设S是一个半群,则S是一个良B-拟C-Ehresmannn半群当且仅当S是有公共的Ehresmannn半群分量T的一个良B-左C-Ehresmannn半群S1=Us∈T(I+×{s})口一个良B-右C-Ehresmannn半群=Us∈T({s}×Λs+)关于半群同态α:(i,x)→x,(i,x)∈S1和β:(x,λ)→x,(x,λ)∈S2的一个Spined积S1×S2. 第四章：刻划了型A-L=U-ω右拟富足半群的平移壳的结构.首先定义了型A-L=U-ω右拟富足半群,而后证明了型A-L=U-ω右拟富足半群的平移壳仍是型A-L=U-ω右拟富足半群,主要结论如下 定义4.1.1半群S称为型A-L=U-ω右拟富足半群,若S为强A-L=U-ω右拟富足半群,U为半格,且满足条件(M)： 定理4.2.11型A-L=U-ω右拟富足半群的平移壳仍为型A-L=U-ω右拟富足半群. 定理4.2.12设S为型A-L=U-ω右拟富足半群,若U是中心的,则Ω(S)为型A-L=U-ω右拟富足半群,U(Ω(S))是中心的.
[Abstract]:In this paper, we mainly study some generalized regular Semigroups, and give some property theorems and structural theorems of them. The main idea is to study the structure and properties of generalized regular Semigroups by using the generalized Green relation.This paper is divided into four chapters, the specific content is as follows:Chapter one: introduction and preparatory knowledge.In chapter 2, we generalize Green-relation from ordinary semigroup to nnnmmman-semigroup, then we define a broad mm-semigroup, a quasi-broad-mm-semigroup, an appropriate broad-min-m-semigroup, and an appropriate broad-min-m-semigroup.Their basic properties are also discussed.The main conclusions are as follows:Theorem 2.1.10 Let S, [] () be a mm-semigroup A 鈭，

本文编号：1713558