一类变系数四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析

发布时间：2018-04-09 04:12

  本文选题：变系数四阶抛物方程　切入点：扩展非协调混合元方法　出处：《应用数学》2017年01期

【摘要】：对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1~(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量u和扩散项v=-?·(a(t)?u)在H~1模及流量泐=-a(t)?u在L~2模意义下均具有O(h~2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到整体超收敛性.最后,通过构造一个适当的辅助问题,得到具有O(h~3)阶的外推解.
[Abstract]:A new extended low order nonconforming mixed element scheme is presented for a class of fourth order parabolic equations with variable coefficients using EQ _ 1 / T _ 1 and Q _ s _ 10) 脳 Q _ s _ 0 _ 1) elements.Firstly, the existence and uniqueness of the approximate solution are proved.Secondly, based on the high accuracy results of the two elements mentioned above, using the derivative transfer technique to time t, in the semi-discrete scheme,In this paper, the superapproximation properties of the original variable u and the diffusive term (v) in the H ~ (1) mode and in the Ln _ (2) mode are derived. The superapproximation properties of the original variable u and the diffusion term (v) are obtained in the sense of the L ~ (2) mode.Furthermore, the global superconvergence is obtained by means of interpolation postprocessing technique.Finally, by constructing an appropriate auxiliary problem, we obtain the extrapolation solution with the order of 3).
【作者单位】： 平顶山学院数学与统计学院;武汉纺织大学;
【基金】：国家自然科学基金(11271340) 河南省科技计划项目(162300410082)
【分类号】：O241.82

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本文编号：1724783