求解多集分裂可行问题的一种新的松弛投影算法

发布时间：2018-04-09 13:32

  本文选题：多集分裂可行问题　切入点：投影算法　出处：《应用数学学报》2017年05期

【摘要】：本文提出了求解多集分裂可行问题(Multiple-sets Split Feasibility Problem.简称MSFP)的一种新的松弛投影算法.已有求解MSFP的算法大多采用邻近函数p(x):=(1/2)sum from i=1 to t(α_i||x-P_(Ci)(x)||~2)+(1/2)sum from j=1 to r( λ_j||A_x-P_(Qj)(Ax)||~2)度量点到所有集合的距离并在迭代中直接利用其梯度方向,与此不同,本文引入了新的搜索方向,并基于此提出了新的算法.搜索方向的不同导致了算法的收敛性证明上的明显差异.初步的数值计算结果表明新算法对于不同的问题都能够有较快的收敛速度,且在问题维数增大时表现得越发明显.
[Abstract]:In this paper, we propose a feasible problem for multiple sets splitting, I. e., Multiple-sets Split Feasibility problem.A new relaxation projection algorithm for MSFPs is presented.Based on this, a new algorithm is proposed.The difference of search direction leads to obvious difference in the proof of convergence of the algorithm.The preliminary numerical results show that the new algorithm can converge faster for different problems and become more obvious when the dimension of the problem increases.
【作者单位】： 北京科技大学数理学院;北京科技大学天津学院;
【基金】：国家自然科学基金(11101028,11271206) 北京市青年英才计划资助项目
【分类号】：O177

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本文编号：1726642