有限差分-谱方法求解Allen-Cahn方程的误差分析

发布时间：2018-04-11 04:19

  本文选题：Allen-Cahn方程 + 有限差分　； 参考：《福州大学学报(自然科学版)》2017年03期

【摘要】：利用一阶有限差分-谱方法求解Allen-Cahn方程u_t-Δu+1/(ε~2)f(u)=0并进行严格的误差分析,其中交面宽度ε是一个很小的参数.误差分析结果表明:若初始解u_0的正则性受ε~(-σ)控制,当时间步长δt充分小以及多项式阶数N充分大时,全离散格式的误差界也受ε~(-σ)控制.该误差分析有效改进了误差界受1/e~(ε~2)控制的结果.
[Abstract]:By using a finite difference spectrum method to solve Allen-Cahn equation u_t- u+1/ (~2) f (U) =0 and the strict error analysis, the width of epsilon is a small parameter. The error analysis results show that if the initial solution u_0 regularity by ~ (- epsilon sigma control) and when the time step length delta T is sufficiently small and the polynomial order N is sufficiently large, the error bound of the fully discrete scheme is also affected by the E ~ (- Sigma) control. Analysis effectively improves the error bound of the error by 1/e~ (~2) control results.

【作者单位】： 福州大学数学与计算机科学学院;
【基金】：福建省教育厅科技资助项目(JA14034) 福建省自然科学基金资助项目(2016J01013)
【分类号】：O241.8
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本文编号：1734404