一类可转化为Riccati方程的有理差分方程的全局行为

发布时间：2018-04-11 19:29

  本文选题：差分方程 + Riccati方程　； 参考：《西华大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文研究了一类非线性差分方程——有理差分方程的解的全局行为。根据方程的本质特点,利用变换将有理差分方程转化为Riccati方程进行研究,得到有理差分方程在不同参数下解的性态:(1)当α≠0,β≠0,α + β + 1 = 0时,通过变量变换得到此参数下有理差分方程的精确解;(2)当α≠0,β≠0,α + β + 1≠0时,考虑到一般Riccati方程的特点,得到此参数下有理差分方程的表达式以及奇点集和渐近行为,并证明了该方程的解最终将收敛到零或者非零不动点或者无界的。
[Abstract]:In this paper, the global behavior of solutions for a class of nonlinear difference equations-rational difference equations is studied.According to the essential characteristics of the equation, the rational difference equation is transformed into Riccati equation by transformation, and the behavior of the solution of the rational difference equation under different parameters is obtained: 1) when 伪 鈮，

本文编号：1737359