一类奇异切换系统的分析与控制设计

发布时间：2018-04-13 11:52

本文选题：奇异切换系统 + 分段时变Lyapunov函数方法　；参考：《辽宁大学》2017年硕士论文

【摘要】：切换系统是一类特殊的混杂系统,有着重要的理论研究价值和广泛的实际工程应用背景.对于线性切换系统而言,大部分的成果集中在正常切换系统上.与正常切换系统相比,奇异切换系统由于自身结构的复杂性及正则性、脉冲模消除、状态跳变及一致初始状态等问题的存在,使得对奇异切换系统稳定性分析和控制设计更复杂,也更具挑战性,研究成果也相对较少,仍有很多问题亟待解决.本文在现有研究成果的基础上,进一步研究线性奇异切换系统的分析与控制问题,主要研究成果如下:第一章为绪论,介绍了本文的研究背景及概况.对切换系统、奇异系统和奇异切换系统的研究意义、研究方法以及取得的成果进行了概述,并简要地介绍了本文的主要内容与结构安排.第二章研究一类线性奇异切换系统在给定驻留时间切换信号下的全局指数稳定性分析问题.与一般的驻留时间方法不同,本章的驻留时间是一个任意事先给定的常数,而不是通过计算子系统的Lyapunov函数而得到的.在所有子系统都是指数稳定的前提下,首先,基于动态分解技术,将奇异切换系统的稳定性分析问题转化为带有状态跳变的降阶正常切换系统的稳定性分析问题;其次,通过构造的分段时变Lyapunov函数,获得了此奇异切换系统在给定驻留时间切换信号的全局指数稳定性的充分条件.通过仿真结果表明,本章所提出的方法具有较小的保守性.第三章研究一类线性奇异切换系统在基于驻留时间切换信号下的全局镇定设计问题.与第二章不同,对切换系统的所有子系统稳定性的限制不再需要.因此,在允许所有的子系统都是不稳定的前提下,首先,基于动态分解技术,将切换奇异系统的镇定设计问题转化为带有状态跳变的降阶正常切换系统的镇定设计问题;其次,通过构造分段时变Lyapunov函数,获得了此奇异切换系统在驻留时间切换信号可全局镇定的充分条件:限制驻留时间在一个给定且有限的区间上,限制激活子系统的Lyapunov函数的增长,确保整个切换系统在切换时刻的“能量”是严格下降的.最后,仿真算例说明了本章所提方法的有效性.第四章研究一类线性奇异切换系统的有限时间稳定性分析问题.首先,基于动态分解技术,将切换奇异系统的有限时间稳定性分析问题转化为带有状态跳变的降阶正常切换系统的有限时间稳定性分析问题;其次,通过构造分段时变Lyapunov函数,获得了此奇异切换系统在驻留时间切换信号下的有限时间稳定性的充分条件.最后,仿真算例说明了本章所提方法的有效性.第五章研究一类带有未知参数的不确定非线性切换系统的自适应脉冲观测器的设计问题.为重构系统的状态,获得了自适应脉冲观测器存在的充分条件.状态观测器以脉冲微分方程的形式给出.使用脉冲无关、时变的微分方程来表示参数估计律.通过构造分段时变Lyapunov函数,得到了充分条件来保证切换误差动态系统的渐近收敛到零.此外,也获得了保证参数估计收敛的充分条件.最后,通过切换Lorenz系统来说明本章所提出方法的有效性.第六章是全文总结.总结全文,并展望下一步的工作.
[Abstract]:On the basis of the existing research results , the stability analysis of the singular switching system is considered to be more complex and more challenging . A sufficient condition for the existence of an adaptive pulse observer is obtained . The state observer is given in the form of impulsive differential equations . By constructing a piecewise time - varying Lyapunov function , a sufficient condition is obtained to guarantee the asymptotic convergence of the switching error dynamic system to zero . Finally , the effectiveness of the proposed method in this chapter is explained by switching the system .

【学位授予单位】：辽宁大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O231

【参考文献】