相对Gorenstein投射模（英文）

发布时间：2018-04-13 13:11

  本文选题：相对Gorenstein投射模 + 相对整体维数　； 参考：《数学进展》2017年05期

【摘要】：设环A是环B的扩张环,即B是与A有相同单位的A的子环.记P(A,B)是由所有相对投射模构成的范畴.对于扩张B→A,本文介绍相对Gorenstein投射模的概念.由于Gorenstein投射模与投射模具有紧密的联系,并且关于Gorenstein维数有较好的性质,本文想给出相对Gorenstein投射模和相对投射模之间类似的关系.本文主要结果是:(1)设B→A是具有相同单位的环的扩张,则由所有相对Gorenstein投射模构成的范畴是相对可解的.(2)设B→A是具有相同单位的环的扩张,若gl.dim(A,B)≤n,则每一个相对Gorenstein投射模都是相对投射的,其中gl.dim(A,B)表示所有A-模的相对投射维数的上确界.
[Abstract]:Let A be an extension ring of ring B, that is, B is a subring of A with the same unit as A.Remember that PMA B) is a category composed of all relative projective modules.In this paper, the concept of relative Gorenstein projective modules is introduced.Because Gorenstein projective modules are closely related to projective molds and have good properties on Gorenstein dimension, this paper wants to give a similar relationship between relative Gorenstein projective modules and relative projective modules.The main result of this paper is: 1) Let B A be an extension of a ring with the same unit, then the category composed of all relative Gorenstein projective modules is relatively solvable. 2) Let B A be an extension of a ring with the same unit.Every relative Gorenstein projective module is relative projective, where gl.dimtr Agnb) denotes the upper bound of the relative projective dimension of all A-modules.
【作者单位】： 清华大学数学科学系;
【分类号】：O153.3

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本文编号：1744640