连续区间上积分值的偶次样条插值

发布时间：2018-04-13 14:36

  本文选题：偶次样条 + 积分值　； 参考：《系统科学与数学》2017年10期

【摘要】：在现实中,某些结点处的函数值往往是未知的,而在连续区间上的积分值是已知的.如何利用连续区间上积分值的信息来解决函数重构是一个重要的问题.文章首先从理论上证明了连续区间上积分值的偶次样条插值的存在唯一性.其次,我们给出了连续区间上积分值的偶次样条插值的光滑性质并且指出四次样条插值是最光滑的.最后,文章给出了偶次样条插值函数去逼近结点处的函数值和偶次高阶导数值时具有超收敛性的猜想.这个猜想在随后的八次样条插值例子中得到证实.
[Abstract]:In reality, the function values at some nodes are often unknown, but the integral values on the continuous interval are known.How to use the information of integral value in continuous interval to solve the problem of function reconstruction is an important problem.In this paper, the existence and uniqueness of even-degree spline interpolation of integral value on continuous interval are proved theoretically.Secondly, we give the smooth properties of even spline interpolation on the continuous interval and point out that the quartic spline interpolation is the most smooth.Finally, the conjecture of superconvergence of even-order spline interpolation functions for approximating the function values at nodes and even higher-order derivatives is given.This conjecture is confirmed by the subsequent examples of octave spline interpolation.
【作者单位】： 浙江工商大学统计与数学学院;大连理工大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(11401526,11671068,11101366) 浙江省自然科学基金(LY14A010001)资助课题
【分类号】：O241.3

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本文编号：1744973