Huppert可裂性定理的一个推广

发布时间：2018-04-13 21:40

  本文选题：可裂性 + 正规子群　； 参考：《中北大学学报(自然科学版)》2017年01期

【摘要】：研究了一个有限群何时在某个正规子群上可裂的问题,推广了著名的Huppert可裂性定理,主要把Huppert可裂性定理中讨论的p-版本推广到π-版本并对其进行了详细的证明,从而得到一个更为广泛的证明可裂性的判据.其证明引用了经典的Gaschütz可裂性定理,运用了传输同态,采用了由特殊到一般的证明思路.最后,作为对该定理的实际应用,给出了若干经典的传输定理的统一的简化证明.
[Abstract]:In this paper, the problem of when a finite group can be split on a normal subgroup is studied, and the famous Huppert cleavage theorem is generalized. The p- version discussed in the Huppert cleavage theorem is extended to 蟺-version and proved in detail.Thus, a more extensive criterion to prove the cleavability is obtained.The proof uses the classical Gasch 眉 tz cleavage theorem, uses the transmission homomorphism, and adopts the proof idea from special to general.Finally, as a practical application of the theorem, a unified simplified proof of some classical transmission theorems is given.
【作者单位】： 山西大学数学科学学院;
【基金】：山西省自然科学基金资助项目(201601D011006)
【分类号】：O152.1
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本文编号：1746293