数字集的谱性与谱自仿测度

发布时间：2018-04-14 09:20

  本文选题：自仿测度 + 谱性　； 参考：《中国科学:数学》2017年06期

【摘要】：本文主要确定与谱自仿测度μ_(M,D)相关的数字集D的谱性.研究所涉及的谱性问题与Dutkay、Han和Jorgensen的一个猜测密切相关.此猜测表明,在一维情形下,如果μ_(M,D)是谱自仿测度,则相应的数字集D总是一个谱集.对于一个自仿测度μ_(M,D),本文获得使数字集D具有谱性的一些条件,为这个猜测的成立提供了依据.另外,本文所得的结果在某些情形下也推广许多已知的相应结果.
[Abstract]:In this paper, we determine the spectral properties of the number set D which is related to the spectral self-imitating measure 渭 _ S _ M _ M _ (D).The spectral problem involved in the study is closely related to a conjecture by Dutkay Han and Jorgensen.This conjecture shows that, in one-dimensional case, if 渭 _ S _ T _ M _ (D) is a spectral self-imitating measure, then the corresponding number set D is always a spectral set.In this paper, we obtain some conditions for the spectral properties of the number set D for a self-imitating measure 渭 stack D, which provides a basis for this conjecture.In addition, the results obtained in this paper generalize many known results in some cases.
【作者单位】： 陕西师范大学数学与信息科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11571214) 中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:GK201601004和2017CBY002)资助项目
【分类号】：O174.12

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本文编号：1748694