一类三种群食物链模型中交错扩散引起的Turing不稳定

发布时间：2018-04-14 22:22

  本文选题：食物链模型 + 交错扩散　； 参考：《山东大学学报(理学版)》2017年01期

【摘要】：研究了一类三种群食物链模型的强耦合交错扩散系统。首先通过构造Lyapunov函数证明唯一的正平衡点在ODE系统下是全局渐近稳定的,当交错扩散系数均为零时,唯一的正平衡点仍是全局渐近稳定的。当引入交错扩散时,正平衡点则变得不稳定。利用Routh-Hurwitz准则和Descartes符号法则证明了大的交错扩散系数(k21或k32足够大时)可以导致平衡点由原来的稳定变得不稳定。最后利用数学软件Matlab对我们的结果进行数值模拟,得到了不同类型的Turing斑图,包括六边形、条状以及二者共存的斑图。
[Abstract]:A strongly coupled staggered diffusion system for a class of three species food chain model is studied.It is proved that the unique positive equilibrium point is globally asymptotically stable under the ODE system by constructing the Lyapunov function. When the staggered diffusion coefficients are 00:00, the unique positive equilibrium point is still globally asymptotically stable.When staggered diffusion is introduced, the positive equilibrium becomes unstable.By using the Routh-Hurwitz criterion and the Descartes sign rule, it is proved that when the cross diffusion coefficient is large enough, the equilibrium point can change from the original stability to the instability.Finally, the numerical simulation of our results is carried out by using the mathematical software Matlab, and different types of Turing patterns are obtained, including hexagonal, bar and coexistence patterns.
【作者单位】： 安徽师范大学数学计算机科学学院;赫尔辛基大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金青年项目资助项目(11302002)
【分类号】：O175

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本文编号：1751249