具有无穷时滞的随机抛物方程生成的多值均方随机动力系统的拉回吸引子

发布时间：2018-04-15 16:47

  本文选题：多值均方随机动力系统 + 均方拉回吸引子　； 参考：《兰州大学》2017年硕士论文

【摘要】：在本文中,我们主要研究了具有无穷时滞和非线性乘性噪声的随机抛物方程的解的渐近行为.首先,本文给出了多值均方随机动力系统的相关概念和其拉回吸引子存在性的充分必要条件.其次,我们并没有对非线性项假设任何Lipschitz条件,我们仅在非线性项满足连续性和增长性条件的假设下得到Cauchy问题解的存在性,但解不满足不唯一性,继而我们引入了多值均方随机动力系统的定义.最后,本文利用多值均方随机动力系统的理论和检验解的渐近上半紧的新的方法,证明了在均方拓扑意义下该系统的紧拉回吸引子的存在唯一性.
[Abstract]:In this paper, we mainly study the asymptotic behavior of solutions of stochastic parabolic equations with infinite delay and nonlinear multiplicative noise.First of all, the concepts of multi-valued mean-square stochastic dynamical systems and the necessary and sufficient conditions for the existence of their pull attractors are given.Secondly, we do not assume any Lipschitz condition for the nonlinear term. We only obtain the existence of the solution of the Cauchy problem under the assumption that the nonlinear term satisfies the continuity and growth conditions, but the solution is not satisfied with the uniqueness.Then we introduce the definition of multi-valued mean-square stochastic dynamical system.Finally, by using the theory of multi-valued mean-square stochastic dynamical system and a new method to test the asymptotic upper semi-compactness of solutions, the existence and uniqueness of the compact pull attractor of the system in the sense of mean-square topology are proved.
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175.26

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 阮周生;徐定华;刘唐伟;何杰;;一类抛物方程反问题的存在性与唯一性研究[J];科技信息(学术研究);2007年26期

2 刘楚中;;一类非线性抛物方程的反问题[J];应用数学;1989年01期

3 刘希强;;一类非线性高阶抛物方程组的解[J];滨州师专学报;1991年04期

4 王世祥,吕显瑞,杨荣;一类具强非线性退化抛物方程古典解的存在性[J];吉林师范学院学报;1999年03期

5 蒋良军 ,龚小兵;一类具梯度项的非线性抛物方程解的爆破[J];西昌师范高等专科学校学报;1999年01期

6 杜其奎,余德浩;非线性抛物方程耦合的离散化及其误差分析[J];高等学校计算数学学报;2000年02期

7 张志跃;m-拉普拉斯型抛物方程解的局部化新证明(英文)[J];应用数学;2000年04期

8 王一夫;非线性抛物方程局部解的本性模估计(英文)[J];Journal of Beijing Institute of Technology(English Edition);2001年01期

9 陈明玉;带梯度项的非线性双重退缩抛物方程解的耗竭[J];漳州师范学院学报(自然科学版);2001年03期

10 周蜀林;一类非线性抛物方程的L~∞估计[J];数学年刊A辑(中文版);2003年02期

相关会议论文 前10条

1 安旭东;祝捍皓;张海刚;朴胜春;刘伟;;低频声传播的抛物方程计算方法研究[A];2011'中国西部声学学术交流会论文集[C];2011年

2 刘进忠;李琪;高大治;;抛物方程方法中利用能量守恒对海底边界条件进行改进处理[A];中国科学院海洋科学青年学术研讨会暨2001年海洋湖沼科学青年学者论坛论文摘要集[C];2001年

3 宋俊;;抛物方程近场传播算子[A];2004年全国水声学学术会议论文集[C];2004年

4 朴胜春;杨士莪;郭红伟;;二维抛物方程方法中海底边界条件的改进[A];中国声学学会1999年青年学术会议[CYCA'99]论文集[C];1999年

5 石仁刚;杨海天;;FEM形式的时域精细算法求解线性抛物方程的稳定性分析[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

6 徐晓惠;黄丽湘;张继业;;具有无穷时滞的一类神经网络的绝对指数稳定性[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年

7 张继业;张克跃;;具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年

8 裘群海;徐超;吴斌;;基于混沌激励与吸引子几何分析的连接损伤状态识别[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年

9 张继业;张克跃;;具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年

10 崔剑锋;马忠成;朱练军;;宽带混响吸引子的重构[A];中国声学学会水声学分会2013年全国水声学学术会议论文集[C];2013年

相关重要报纸文章 前4条

1 柳莺;德国最大渔船将采用“风筝”动力系统[N];中国船舶报;2009年

2 罗庶;长七芯一级动力系统第二次试车圆满成功[N];中国航天报;2014年

3 贾广栋 张平 刘琳;新一代小型火箭首次动力系统试车成功[N];中国航天报;2012年

4 记者 王战芹;中钢邢机动力系统降本显著[N];中国冶金报;2013年

相关博士学位论文 前10条

1 盛楠;基于抛物方程的复杂气象环境电磁建模及仿真研究[D];西南交通大学;2015年

2 钟光胜;几类非线性抛物方程（组）解的性质研究[D];江苏大学;2016年

3 董艳;退化椭圆（抛物）方程组与超抛物方程内部正则性[D];西北工业大学;2015年

4 张红芹;二阶抛物方程的弱Galerkin有限元方法[D];吉林大学;2016年

5 张青洪;大区域地理环境的电磁建模及高效抛物方程方法研究[D];西南交通大学;2016年

6 朱小丽;拟抛物方程解的全局存在性与爆破性[D];山西大学;2016年

7 李玉环;关于非线性抛物方程（组）解的性质的研究[D];四川大学;2006年

8 张丽琴;退化抛物方程的若干问题[D];厦门大学;2007年

9 刘灯明;几类非线性抛物方程解的爆破与初始迹[D];重庆大学;2012年

10 曹春玲;关于一类具双重退化非线性抛物方程解的存在性研究[D];吉林大学;2007年

相关硕士学位论文 前10条

1 许定;具有无穷时滞的随机抛物方程生成的多值均方随机动力系统的拉回吸引子[D];兰州大学;2017年

2 白瑞杰;基于抛物方程的数字地图电磁建模及仿真研究[D];西南交通大学;2015年

3 孙宝燕;两类非线性抛物方程解的爆破性质研究[D];兰州大学;2015年

4 关卫国;一类具周期源的退化抛物方程定性性质之研究[D];集美大学;2015年

5 沈慧颖;四阶抛物方程几类问题研究[D];大连交通大学;2015年

6 林晨;带变指标反应项的非线性退缩抛物方程解的研究[D];福建师范大学;2015年

7 董晓丽;非局部抛物方程(组)解的爆破性质[D];哈尔滨工业大学;2015年

8 刘胡良;一类抛物方程的吸引子问题[D];南京大学;2014年

9 刘超逸;具正初始能量非局部拟线性抛物方程变号解的爆破问题[D];大连理工大学;2015年

10 周海花;退化抛物方程外区域问题解的整体存在与爆破[D];江西师范大学;2015年

，

本文编号：1754952