基本初等函数的高精度快速计算的加速算法

发布时间：2018-04-18 03:14

  本文选题：基本初等函数 + 高精度快速计算加速算法　； 参考：《数学的实践与认识》2017年13期

【摘要】：在现有的基本初等函数的高精度快速算法基础上,进一步研究基本初等函数的加速算法.现有的基本初等函数的高精度快速算法是通过对函数进行幂级数展开的方式来实现函数的任意精度快速计算.而其加速算法则是在幂级数展开之前,先利用函数的多种性质来缩减函数的参数,减少函数在进行幂级数展开时的计算难度,提高函数的计算速度.给出了加速算法,并从计算误差和算法复杂性两方面对该算法进行了分析,给出了误差最小,算法复杂性最低的最优加速算法.然后,对于三角函数、双曲函数、指数函数以及它们的反函数,在实数域上给出了的具体的加速过程和计算结果.
[Abstract]:On the basis of the high precision and fast algorithm of the basic elementary function, the acceleration algorithm of the basic elementary function is further studied.The existing high precision fast algorithm of basic elementary function is to realize the fast calculation of arbitrary precision by the power series expansion of the function.Before the expansion of power series, the accelerated algorithm is to reduce the parameters of the function by using various properties of the function, to reduce the difficulty of calculating the function in the expansion of the power series, and to improve the calculation speed of the function.In this paper, the acceleration algorithm is presented, and the algorithm is analyzed from the aspects of computational error and algorithm complexity. The optimal acceleration algorithm with the minimum error and the lowest complexity is given.Then, for trigonometric functions, hyperbolic functions, exponential functions and their inverse functions, the concrete acceleration process and calculation results are given in the real number field.
【作者单位】： 山东理工大学理学院;
【基金】：国家自然科学基金(61379009)
【分类号】：O174

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 宁新民;基本初等函数的逆向问题[J];娄底师专学报;1994年04期

2 魏裕博;用函数方程刻划基本初等函数[J];商洛师范专科学校学报;2000年02期

3 袁南桥;;关于基本初等函数的等价表征[J];达县师范高等专科学校学报(自然科学);2006年05期

4 王金英;李静;;基本初等函数在复函范围的特殊性质[J];辽宁工业大学学报(自然科学版);2010年02期

5 伏有祥;伏文文;;基本初等函数表示高斯函数的思维过程分析[J];佳木斯教育学院学报;2010年06期

6 曹发祯;基本初等函数的本质特性[J];佛山大学佛山师专学报(理工版);1989年02期

7 宁新民;具有某种性质的函数是某种函数[J];娄底师专学报;1989年02期

8 袁南桥;关于基本初等函数的特征性质[J];川东学刊;1995年02期

9 陈志惠;关于复合函数的反函数及其求法[J];丹东纺专学报;1998年04期

10 韩宇健,李朝星;由函数方程定义的基本初等函数[J];佛山科学技术学院学报(自然科学版);1998年03期

，

本文编号：1766540