两类p-Kirchhoff型椭圆问题的多解性

发布时间：2018-04-20 05:06

  本文选题：p-Kirchhoff方程 + 临界指数　； 参考：《贵州民族大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文利用变分方法和Nehari流形研究了两类p-Kirchhoff型椭圆方程解的存在性与多重性.首先讨论了如下带临界指数的p-Kirchhoff方程正解的存在性和多重性,其中0∈Ω是RN中的光滑有界区域,λ是一个正实参数,是通常的p-Laplace算子,,函数M(t)=a + btm且参数a,b0,.利用Ekeland's变分原理,我们得到方程(A)的一个局部极小解.此外,针对b0充分小的情形,通过构造山路结构,利用山路引理获得了方程(A)的另一个正解.随后,研究了如下具有非线性边值条件的p-Kirchhoff方程非平凡非负解的存在性和多重性,其中Ω(?)RN是具有Lipschitz边界的有界开区域,λ是一个正实参数,1sprp*,函数M(t)=a + btm且参数a,b0,是可变号位势函数.利用Nehari流形方法,我们获得了方程(B)两个非平凡非负解的存在性.
[Abstract]:In this paper, the existence and multiplicity of solutions for two classes of p-Kirchhoff type elliptic equations are studied by means of variational method and Nehari manifold. In this paper, we first discuss the existence and multiplicity of positive solutions of p-Kirchhoff equation with critical exponents, where 0 鈭，

本文编号：1776351