正整数积性子半群中的计数问题

发布时间：2018-04-21 06:39

  本文选题：M?bius函数 + 整数子半群　； 参考：《上海大学学报(自然科学版)》2017年05期

【摘要】：设S和S'为正整数集N满足特定条件的乘子半群的最小生成元系,记〈A〉为由A生成的乘子半群,以及N_A(x):=∑n∈〈A〉:n≤x1.使用初等的求和换序方法得到了一个建立N_S(x)和N_(S∪S')(x)联系的计算公式.利用该公式以及多变量的数学归纳法推出了由有限递增素数列{p_i}生成的子半群中元素个数的渐近估计式.
[Abstract]:Let S and S'be the minimal generator system of a multiplier semigroup whose positive integer set N satisfies certain conditions. Let < A > be a multiplier semigroup generated by A. In this paper, we obtain a formula for establishing the relation between N _ S _ S _ (x) and N _ S _ T _ (P) by using the method of summation and order change. By using this formula and the multivariable mathematical induction, the asymptotic estimate of the number of elements in a subsemigroup generated by a finite sequence of incrementally increasing prime numbers {psti} is derived.
【作者单位】： 上海大学理学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11301325)
【分类号】：O152.7

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本文编号：1781331