一类弱奇性Volterra积分微分方程的级数展开数值解法

发布时间：2018-04-22 14:10

  本文选题：Volterra积分微分方程 + 谱配置逼近　； 参考：《计算数学》2017年04期

【摘要】：本文考察了一类弱奇性积分微分方程的级数展开数值解法,并给出了相应的收敛性分析.理论分析结果表明,若用已知函数的谱配置多项式逼近已知函数,那么方程的数值解以谱精度逼近方程的真解.数值实验数据也验证了这一理论分析结果.
[Abstract]:In this paper, the series expansion numerical method for a class of weakly singular integrodifferential equations is studied, and the corresponding convergence analysis is given. The results of theoretical analysis show that if the known function is approximated by the spectral collocation polynomial, the numerical solution of the equation is approximated by the true solution of the equation with spectral accuracy. The numerical experimental data also verify the theoretical analysis results.
【作者单位】： 广东金融学院应用数学系;
【基金】：广东省自然科学基金项目(2017A030310636) 广东省高性能计算学会开放课题基金项目(2017060104) 中山大学广东省计算科学重点实验室开放基金项目(2016001,2016006) 广东省高等学校优秀青年教师培养计划项目(YQ201403) 广东高校省级重点平台和重大科研项目(2015GXJK101) 广东金融学院金融数据挖掘与量化投资创新团队项目资助
【分类号】：O241.8

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 ;Positive Periodic Solutions for Three Species Lotka-Volterra Mixed Ecosystems with Periodic Stocking[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2003年03期

2 陈芳启,田瑞兰;Existence of Solutions to Nonlinear Impulsive Volterra Integral Equations in Banach Spaces[J];Transactions of Tianjin University;2005年02期

3 刘锋;葛照强;;Volterra系统全局稳定、扇形稳定及关联稳定的一些新判据(英文)[J];数学季刊;2007年02期

4 Raed S. Batahan;;Volterra Integral Equation of Hermite Matrix Polynomials[J];Analysis in Theory and Applications;2013年02期

5 王克;;Necessary and Sufficient Condition for the Unique Existence of Periodic Solution of Linear Volterra Equations[J];Acta Mathematica Sinica;1993年02期

6 孙澎涛;MIXED FINITE ELEMENTS FOR PARABOLICINTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS[J];Acta Mathematica Scientia;1997年03期

7 刘会民,张树文,张玉娟,王克;线性Volterra方程的渐近周期解[J];鞍山钢铁学院学报;1998年02期

8 盖明久 ,时宝 ,杨淑荣;具有多个时滞的周期Lotka-Volterra系统(英文)[J];Annals of Differential Equations;2002年01期

9 M.Federson,R.Bianconi,L.Barbanti;Linear Volterra Integral Equations[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2002年04期

10 刘海英,罗吉贵,赵晓华;ON CRITERIA FOR GLOBAL STABILITY OF N-DIMENSIONAL LOTKA-VOLTERRA SYSTEMS[J];Annals of Differential Equations;2003年03期

相关会议论文 前8条

1 ;Existence Theory for Single and Multiple Positive Periodic Solutions to Volterra Integro-Differential Equations[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference（CCDC）[C];2011年

2 程长明;彭志科;贺书文;孟光;;基于小波平衡法和B样条小波的Volterra核函数辨识方法[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

3 刘中华;耿建华;朱位秋;;时滞Lotka-Volterra生态系统随机分析[A];The 5th 全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2011年

4 李静;任崇勋;俞元洪;;卷积型积分微分方程解的渐近稳定性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000（8）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年

5 张诚坚;;记忆型VOLTERRA积分微分方程的一般线性方法[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年

6 吴强;;GSM(1，1)模型的结构及数值解[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集（上卷）[C];1995年

7 张智勇;陈予恕;;VRKF方法在求解某类非线性常微分方程数值解中的应用[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年

8 谭建国;王洪礼;;泊松白噪声激励的随机动力学系统的数值解法[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年

相关博士学位论文 前10条

1 朱本喜;比例时滞Volterra积分方程及美式期权定价问题的数值方法研究[D];吉林大学;2015年

2 张李梅;求解第二类刚性Volterra积分方程和时间分数阶反应扩散方程的Runge-Kutta-Chebyshev方法[D];吉林大学;2015年

3 罗曼;偏积分微分方程拟小波及紧致差分方法[D];湖南师范大学;2016年

4 王传丽;非线性Volterra积分微分方程及分数阶微分方程的谱配置法[D];上海师范大学;2017年

5 王天啸;倒向随机Volterra积分方程的理论及相关问题[D];山东大学;2013年

6 刘亚平;第一类弱奇异Volterra积分方程的超收敛技术[D];四川大学;2006年

7 陈建华;抽象空间中的Volterra方程与线性系统[D];中国科学技术大学;2010年

8 吕文;由Levy过程驱动的反射倒向随机微分方程与倒向随机Volterra积分方程[D];山东大学;2011年

9 李文学;某些随机延迟微分方程与随机Volterra积分方程的稳定性[D];哈尔滨工业大学;2009年

10 陶霞;求解Volterra积分微分方程的高阶方法[D];湖南师范大学;2012年

相关硕士学位论文 前10条

1 杨静;两类时滞Lotka-Volterra模型稳定性研究[D];东北林业大学;2015年

2 苏蓉;Volterra Process样本性质的研究[D];湘潭大学;2015年

3 史继男;线性随机Volterra积分方程分裂步配置法的收敛性分析[D];哈尔滨工业大学;2016年

4 袁志强;Volterra型积分微分方程的谱Galerkin迭代方法[D];湘潭大学;2016年

5 吴彬;Volterra Process分形性质[D];湘潭大学;2016年

6 马洪威;第一类Volterra积分方程求解的改进Tikhonov正则化方法[D];哈尔滨工业大学;2014年

7 倪润雯;非线性离散Volterra方程的周期解[D];苏州大学;2006年

8 郭迎;高维Lotka-Volterra系统的周期解[D];昆明理工大学;2003年

9 吕贵臣;Lotka-Volterra系统整体性质的一些研究[D];温州大学;2009年

10 朱伟强;两种群Lotka-Volterra离散系统的永久生存性[D];温州大学;2010年

，

本文编号：1787562