基于有限域上方阵的结合方案

发布时间：2018-04-22 14:12

  本文选题：有限域 + 结合方案　； 参考：《河北师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：设F_q是q元有限域,F_q*表示由F_q的所有非零元生成的q-1阶的循环群,α是F_q*的生成元,Aut(F_q)为F_q的自同构群,GLn(F_q)为F_q上全体n × n可逆矩阵对矩阵乘法作成的群,即F_q上的n阶一般线性群.令X表示F_q上全体n × n矩阵所构成的集合,集合X上的所有平移作成的群记作T(X).集合X上如下形式的变换A →kP-1AτP,其中k∈F_q*,P ∈ GLn(F_q),A∈X,τ∈Aut(F_q)(1)是加群X的一个自同构,记作σ(k,P,τ),全体这样的自同构对映射乘法构成一个群,记作群 G0.令G是由G0和T(X)生成的群,群G可迁地作用在集合X上,自然地诱导了一个结合方案,记作(?)n.该结合方案是长方矩阵结合方案的一个分裂方案.本文我们确定了 q为奇数时结合方案(?)2的结合类,并计算了(?)2的部分交叉数.
[Abstract]:Let FQ be a Q element finite field / FQ * denote a cyclic group of order q-1 generated by all non-zero elements of FSP Q, 伪 be the generating element of FQ * AutStug FQ) be an automorphism group of FQ / FQ / F _ Q) be a group of all n 脳 n invertible matrices multiplying matrices on FSnQ. That is, a general linear group of order n over FQ. Let X denote the set of all n 脳 n matrices on FQ, and all the groups of translation on the set X are denoted as TX. The transformation A kP-1A 蟿 P in the following form on the set X, where k 鈭，

本文编号：1787570