Birkhoff系统的离散最优控制及其在航天器交会对接中的应用

发布时间：2018-04-29 09:01

  本文选题：Birkhoff系统 + 最优控制　； 参考：《物理学报》2017年08期

【摘要】：由于非线性,最优控制问题通常依赖于数值求解,即通过离散目标泛函和受控运动方程转化为一有限维的非线性最优化问题.最优控制问题中的受控运动方程在表示为受控Birkhoff方程的形式之后,可以利用受控Birkhoff方程的离散变分差分格式进行离散.与按照传统差分格式近似受控运动方程相比,此途径可以诱导更加真实可靠的非线性最优化问题,进而也会诱导更加精确有效的离散最优控制.应用于航天器交会对接问题,该种数值求解最优控制问题的方法在较大时间步长的情况下仍然求得了一个有效实现交会对接的离散最优控制.模拟结果验证了该方法的有效性.
[Abstract]:Because of the nonlinearity, the optimal control problem usually depends on the numerical solution, that is, the discrete-time objective functional and the controlled motion equation are transformed into a finite dimensional nonlinear optimization problem. The equation of motion in the optimal control problem can be discretized by the discrete variational difference scheme of the controlled Birkhoff equation after it is expressed as the form of the controlled Birkhoff equation. Compared with the approximate controlled equations of motion based on the traditional difference scheme, this approach can induce more real and reliable nonlinear optimization problems, and then induce more precise and effective discrete optimal control. Applied to the spacecraft rendezvous and docking problem, the numerical solution to the optimal control problem still obtains a discrete optimal control to realize rendezvous and docking effectively under the condition of large time step. Simulation results verify the effectiveness of the method.
【作者单位】： 北方工业大学理学院;北京理工大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11602002,11672032) 北京市优秀人才培养资助(青年骨干个人)(批准号:2015000020124G025) 北方工业大学优秀青年教师培养计划(批准号:XN072-041)资助的课题~~
【分类号】：V526;O232

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本文编号：1819273