高维非线性映射系统的不稳定流形计算方法研究

发布时间：2018-04-29 15:02

  本文选题：离散动力系统 + 双曲不动点　； 参考：《振动与冲击》2017年17期

【摘要】：提出了一种基于曲率约束条件的计算离散动力系统鞍型不动点一维不稳定流形的新算法,并以Hénon映射为例进行了计算。新算法以增长流形为基本思想,通过曲率约束和距离控制来确定离散点间的距离;提出流形的偏转角度可以通过流形上的已知点来预测,解决了流形上新点的原像位置快速确定的困难。仿真发现:Hénon映射的一维不稳定流形在标准参数下与Hénon映射产生的散点图分布一致,在其它几组参数下,一维不稳定流形的两个分支之间保持着某种程度的对称性,该研究对Hénon映射的进一步研究打下基础。
[Abstract]:A new algorithm for the calculation of saddle fixed point one-dimensional unstable manifolds based on curvature constraints is proposed. The H 茅 non map is taken as an example. The new algorithm takes the growth manifold as the basic idea, determines the distance between discrete points by curvature constraints and distance control, and proposes that the deflection angle of the manifold can be predicted by the known points on the manifold. The difficulty of fast determining the position of the original image of the new point on the manifold is solved. The simulation results show that the one-dimensional unstable manifold of the one-dimensional H 茅 non map is consistent with the distribution of the scattered plot generated by the H 茅 non map under the standard parameters, and the symmetry between the two branches of the one-dimensional unstable manifold is maintained to some extent under several other groups of parameters. This study lays a foundation for the further study of H 茅 non mapping.
【作者单位】： 新乡学院机电工程学院;
【基金】：国家自然科学基金(61501391) 河南省高等学校重点科技项目(15A510035)
【分类号】：O19

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本文编号：1820438