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具有多个类年龄结构的结核病(TB)模型分析

发布时间:2018-05-02 18:21

  本文选题:结核病模型 + 环境传播 ; 参考:《信阳师范学院》2017年硕士论文


【摘要】:本文主要建立并分析一类具有潜伏年龄、感染年龄、接种年龄和环境传染的结核病(TB)传播模型.模型建立时,假设结核病疫苗不是100%有效的,部分接种疫苗的人随着时间推移,疫苗失去保护作用,变为易感者,可以再次被结核病菌感染成为结核病人.利用LaSalle's不变集原理和构造适当的Lyapunov泛函的方法,对模型的动力学形态进行了分析.给出了模型基本再生数R(ζ)的表达式,证明了当基本再生数R(ζ) 1,无病平衡点是全局渐近稳定的.当R(ζ)1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.基本再生数在系统稳定性中起到决定作用,可以通过疫苗接种减少到1以下,从而抑制结核病传播.另外,污染环境可以使基本再生数增加.因此,通过净化环境可以使基本再生数降低,从而改善我们的生活环境,提高生活质量.
[Abstract]:In this paper, a class of TB transmission models with latent age, infection age, inoculation age and environmental infection were established and analyzed. When the model was established, it was assumed that the TB vaccine was not 100% effective, and that some vaccinated people lost their protective effect and became susceptible to TB over time, so that they could be infected with TB bacteria and become TB patients again. Based on the LaSalle's invariant set principle and the method of constructing proper Lyapunov functional, the dynamic morphology of the model is analyzed. The expression of the basic reproducing number R (味) of the model is given, and it is proved that the disease-free equilibrium point is globally asymptotically stable when the basic reproducing number R (味) 1. When R (味) 1, the endemic equilibrium is globally asymptotically stable. The number of basic regeneration plays a decisive role in the stability of the system and can be reduced to less than 1 by vaccination, thereby inhibiting the spread of tuberculosis. In addition, the pollution of the environment can increase the number of basic regeneration. Therefore, by purifying the environment, we can reduce the number of basic regeneration, thus improve our living environment and improve the quality of life.
【学位授予单位】:信阳师范学院
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

【参考文献】

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3 叶星e,

本文编号:1834982


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