Minkowski空间中极大类空超曲面的水平线的凸性

发布时间：2018-05-06 23:36

  本文选题：水平线 + 连续性方法　； 参考：《曲阜师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：对于偏微分方程解的几何性质以及水平集相关的研究,我们可以从定量和定性两个方面入手.本论文是对定义在二维凸环上的极大类空超曲面,我们用连续性方法得到它的水平线的正则性和严格凸性,进一步得到其水平线的定量曲率估计.本论文的完成主要分为五部分:引言,极大类空图方程,常秩定理,水平线的严格凸性,水平线的曲率估计.其中第二部分我们首先介绍了极大类空图方程的一些基本知识,第三部分我们主要介绍了一种研究凸性问题的强有力工具-常秩定理,第四部分我们给出了极大类空超曲面的水平线的严格凸性,第五部分我们得出了极大类空超曲面的水平线的曲率估计定理并对此定理做了严格的证明.
[Abstract]:For the study of the geometric properties of the solutions of partial differential equations and the correlation of the level set, we can start with two aspects of the quantitative and qualitative aspects. This paper is a maximum class space hypersurface defined on a two-dimensional convex ring. We get the regularity and the strict convexity of the horizontal line and the quantitative curvature of the horizontal line by the continuous method. The completion of this thesis is divided into five parts: introduction, maximal class space graph equation, constant rank theorem, strict convexity of horizontal line, and curvature estimation of horizontal line. In the second part, we first introduce some basic knowledge of the maximal space graph equation, and the third part we introduce a powerful tool to study convexity problem. The constant rank theorem, in the fourth part, we give the strict convexity of the horizontal line of the maximal like hypersurface. In the fifth part, we get the curvature estimation theorem of the horizontal line of the maximal empty hypersurface, and the theorem is proved strictly.

【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O186.11

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本文编号：1854426