关于von Neumann-Jordan型常数的研究

发布时间：2018-05-08 22:17

  本文选题：von + Neumann-Jordan型常数C_(NJ)~((p))(X)　； 参考：《河南师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：在本文中,我们计算了几类Banach空间中von Neumann-Jordan型常数CNJ(p)(X)的值,并研究CN(pJ)(X)与Banach空间几何结构的关系.本文分为以下三个部分进行阐述.第一章,我们主要介绍James常数J(X)和von Neumann-Jordan常数CNJ(X)的定义及性质,进而引入von Neumann-Jordan型常数CNJ(p)(X).第二章,我们计算了当Banach空间X为l∞-l1,lq - l1及正八边形空间时CN(pJ)(X)的值,并利用该常数给出了关于Banach空间具有一致正规结构的充分条件.该结果推广了关于空间具有一致正规结构的充分条件的原有结果.第三章,对‖· ‖ψ是绝对正规范数时,我们研究了X为(R2,‖· ‖ψ)时的von Neumann-Jordan型常数CNJ(p)(X).此外,我们还给出了在范数‖· ‖ψ 和‖· ‖ψ*下CNJ(p) (*)的关系,其中凸函数ψ和ψ*是可比较的.最后,我们给出了关于该结论的几个具体例子.
[Abstract]:In this paper, we calculate the values of the von Neumann-Jordan type constant in several Banach spaces, and study the relationship between the von Neumann-Jordan type constant and the geometric structure of the Banach space. This article is divided into the following three parts to elaborate. In the first chapter, we mainly introduce the definition and properties of the James constant (J) and the von Neumann-Jordan constant (X), and then introduce the von Neumann-Jordan type constant (von Neumann-Jordan). In chapter 2, we calculate the value of Banach space X for l 鈭，

本文编号：1863317