一类广义Logistic映射的分形特征与同步

发布时间：2018-05-11 01:35

  本文选题：广义Logistic实映射 + Julia集　； 参考：《控制理论与应用》2017年02期

【摘要】：本文讨论了一类二维广义Logistic实映射的Julia集和Mandelbrot集.首先采用盒维数计算法,计算了实映射Julia集的分形维数,并引入一种线性反馈控制的方法,对实映射的Julia集进行了控制.其次引入不同系统间Julia集同步的概念,通过非线性耦合控制的方法,对具有不同参数两个实映射的Julia集进行了同步.最后通过引入实参数的方法构造了实映射的Mandelbrot集,并通过梯度控制法实现了具有不同参数的两个实映射Mandelbrot集的同步.仿真结果表明了控制和同步方法的有效性.
[Abstract]:In this paper, we discuss the Julia set and Mandelbrot set of a class of two-dimensional generalized Logistic real mappings. Firstly, the fractal dimension of real mapping Julia set is calculated by using box dimension calculation method, and a linear feedback control method is introduced to control the Julia set of real mapping. Secondly, the concept of Julia set synchronization between different systems is introduced, and the Julia set with two real maps with different parameters is synchronized by nonlinear coupling control method. Finally, the Mandelbrot set of real map is constructed by introducing real parameters, and the synchronization of two real mapping Mandelbrot sets with different parameters is realized by gradient control method. Simulation results show the effectiveness of the control and synchronization methods.
【作者单位】： 山东大学控制科学与工程学院;
【基金】：国家自然科学基金重点项目(61533011);国家自然科学基金项目(61273088)资助~~
【分类号】：O189

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本文编号：1871843