单位球面中Clifford环面的刚性定理

发布时间：2018-05-13 19:31

  本文选题：主曲率 + 数量曲率　； 参考：《中北大学学报(自然科学版)》2017年03期

【摘要】：研究了单位球面S~(n+1)(1)中具有常数量曲率的紧致极小超曲面M~n.假设超曲面M~n具有n-1个符号相同的主曲率,利用其第二基本形式构造了一函数,通过计算该函数的拉普拉斯,得到了相应的不等式,最后利用积分得到M~n是极小Clifford环面S~1((1-r~2)~(1/2)×S~(n-1)(r).
[Abstract]:A compact minimal hypersurface with constant scalar curvature in a unit spherical surface S ~ (n ~ (1) ~ (1) is studied. Assuming that a hypersurface has the same principal curvature with n-1 signs, a function is constructed by using its second basic form. By calculating Laplacian of the function, a corresponding inequality is obtained. Finally, by integral, we obtain that Mn is a minimal Clifford torus S ~ (1 / 1) ~ (1 / 2) 脳 Sn-1R ~ (1).
【作者单位】： 长江大学文理学院;
【基金】：湖北省教育厅科学技术研究基金资助项目(B2016453,B2016458)
【分类号】：O186.1

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本文编号：1884499