一类带有弱阻尼项的非线性双曲方程解的爆破

发布时间：2018-05-14 10:58

  本文选题：变指数 + 弱阻尼　； 参考：《吉林大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文研究如下一类具有弱阻尼项的非线性双曲方程解的爆破问题:其中Ω(?)RN(N≥ 3)是一有界光滑区域,0ρp--2=ess ∈ infp(x)-2.作者应用能量估计方法构造微分不等式,证明在正初始能量下上述问题的解在有限时间内爆破.与常指数情形相比,本文的主要困难是变指数情形下模和范数之间的差别,不能将上述问题简单的归结为常指数情形的一般化形式.为解决这一问题,本文在变指数空间W1,p(x)(Ω)构架下讨论上述问题解的爆破问题.本文的第一章简要介绍具有阻尼项的非线性方程发展历程和概述前人对于这一领域取得的部分结果,简单说明本文的主要内容、研究方法及遇到的困难;第二章为预备知识,介绍本文将用到的主要定义、引理及不等式等;第三章为本文的核心部分,证明在正初始能量下上述问题的解在有限时间内爆破;第四章总结本文的研究内容并提出后续可以研究的问题.
[Abstract]:In this paper, we study the blow-up problem of the solutions of a class of nonlinear hyperbolic equations with weak damping terms: where 惟 p--2=ess 鈭，

本文编号：1887588