分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及通解

发布时间：2018-05-14 20:42

  本文选题：分数阶 + 时滞　； 参考：《合肥工业大学学报(自然科学版)》2017年09期

【摘要】：随着分数阶微分方程在各个研究领域的广泛应用,分数阶微分方程的理论研究引起了国内外学者们的广泛关注。文章研究了分数阶中立型时滞微分方程在Caputo导数意义下解的存在唯一问题以及通解表达式。首先利用分步法分析了分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;其次在保证解存在的前提下,通过构造基础解系,利用Laplace变换给出了分数阶中立型时滞微分方程的通解表达式。
[Abstract]:With the wide application of fractional differential equations in various research fields, the theoretical study of fractional differential equations has attracted wide attention of scholars at home and abroad. In this paper, the existence and uniqueness of solutions for fractional neutral delay differential equations in the sense of Caputo derivatives and the general solution expressions are studied. In this paper, the existence and uniqueness conditions of solutions for fractional neutral delay differential equations are analyzed by means of step method, and then the fundamental solution system is constructed under the premise of ensuring the existence of solutions. The general solution expression of fractional neutral delay differential equation is given by using Laplace transform.
【作者单位】： 安徽大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11371027;11471015;11601003) 高等学校博士点专项科研基金资助项目(20123401120001) 安徽省自然科学基金资助项目(1608085MA12) 安徽大学博士科研启动经费资助项目(023033190142);安徽大学研究生学术创新研究扶持与强化资助项目(yfc10013)
【分类号】：O175

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本文编号：1889392