黎曼流形在正交联络下的全脐点子流形（英文）

发布时间：2018-05-16 08:20

  本文选题：正交联络 + 黎曼流形的基本方程　； 参考：《数学杂志》2017年04期

【摘要】：本文研究了正交联络下子流形基本方程以及在全脐点子流形中的应用.利用Cartan的方法将挠率张量分解成三个部分,计算得到正交联络下的三个基本方程,并考虑一个特殊的正交联络,证明了其黎曼曲率会有类似于Levi-Civita联络下的性质.利用基本方程得到常曲率空间中的全脐点子流形的性质,推广了Levi-Civita联络下的相应结果.
[Abstract]:In this paper, we study the basic equations of submanifolds with orthogonal connections and their applications to all umbilical submanifolds. By using Cartan's method, the torsion Zhang Liang is decomposed into three parts, three basic equations under orthogonal connection are obtained, and a special orthogonal connection is considered. It is proved that the Riemannian curvature is similar to that under Levi-Civita connection. The properties of all umbilical submanifolds in the space of constant curvature are obtained by using the fundamental equation, and the corresponding results under the Levi-Civita connection are generalized.
【作者单位】： 武汉大学数学与统计学院;
【基金】：Supported by National Natural Science Foundation of China(11571259)
【分类号】：O186.12

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本文编号：1896135