有限链环上一类常循环码的距离

发布时间：2018-05-21 18:22

  本文选题：常循环码 + 有限链环　； 参考：《电子与信息学报》2017年03期

【摘要】：在编码理论中,线性码的(最小)距离是一个极其重要的参数,它决定了码的纠错能力。设R为任一有限交换链环,a为其最大理想的一个生成元,R~*为R的乘法单位群。对于任意w?R~*,该文利用R上任意长度的(1+aw)-常循环码的生成结构,通过计算这类码的高阶挠码,得到了R上任意长度的(1+aw)-常循环码的汉明距离,并研究了这类常循环码的齐次距离。这给编译有限链环上此类常循环码提供了重要的理论依据。
[Abstract]:In coding theory, the (minimum) distance of linear codes is an extremely important parameter, which determines the error correction ability of codes. Let R be a multiplicative unit group of R. In this paper, by using the generating structure of the random length of a constant cyclic code on R, we obtain the hamming distance of the arbitrary length of the code, by calculating the high-order torsion code of this kind of code, for any length of the code over R, the hamming distance of the random length of the code is obtained, and the hamming distance of the code is obtained by calculating the higher order torsion of the code. The homogeneous distance of this kind of constant cyclic codes is studied. This provides an important theoretical basis for compiling this kind of constant cyclic codes on finite chain rings.
【作者单位】： 合肥工业大学数学学院;东南大学移动通信国家重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金(61370089,60973125) 东南大学国家移动通信研究实验室开放研究基金(2014D04) 安徽省自然科学基金(1508085SQA198)~~
【分类号】：O157.4

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本文编号：1920262