两类混沌系统的定性分析

发布时间：2018-05-24 07:44

  本文选题：混沌系统 + 定性分析　； 参考：《中国地质大学(北京)》2017年硕士论文

【摘要】：自气象学家洛伦兹首次发现了混沌模型-洛伦兹系统,混沌系统成为众多专家学者研究的热点之一.众所周知,混沌系统蕴含着极其复杂的动力学行为.而对混沌系统的定性分析可以帮助我们了解其丰富复杂的动力学行为.因此,本文对两个混沌系统进行了定性分析,其中一个系统为双翼洛仑兹类混沌系统,另一个为金融混沌系统.分析过程主要包括以下几点:(1)求解各参数范围内的平衡点及其稳定性;(2)分析平衡点的局部动力学行为;(3)平衡点的分支分析;(4)庞加莱紧致法分析系统在无穷远处的动力学行为;(5)分析系统的特殊轨道.通过以上分析,得到了系统的全局动力学行为.
[Abstract]:The chaotic system - Lorenz system has been discovered by the meteorologist Lorenz for the first time. The chaotic system has become one of the hot spots of many experts and scholars. As we all know, the chaotic system contains extremely complex dynamic behavior. And the qualitative analysis of the chaotic system can help us to understand its rich and complex dynamic behavior. Two chaotic systems are qualitatively analyzed, one of which is a two wing Lorentz chaotic system and the other is a financial chaotic system. The analysis process mainly includes the following points: (1) solving the equilibrium point and its stability in the range of parameters; (2) analysis of the local dynamic behavior of the equilibrium point; (3) the bifurcation analysis of the equilibrium point; (4) Poincare Compact method is used to analyze the dynamical behavior of the system at infinity. (5) the special orbit of the system is analyzed. The global dynamic behavior of the system is obtained through the above analysis.
【学位授予单位】：中国地质大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175;O415.5

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本文编号：1928258